సిలిండ్రికల్ కెప్సిటర్

స్థూపాకార పవర్ కేబల్ యొక్క కెపెసిటన్స్

ఎలక్ట్రికల్ పవర్ కేబల్ అనేది స్థూపాకార కెపెసిటర్ యొక్క చాలా ప్రసిద్ధ ఉదాహరణ. పవర్ కేబల్ లో, కేంద్రంలో ఒక కండక్టర్ ఉంటుంది, దాని చుట్టూ ఐసోలేషన్ లెయర్ ఉంటుంది. కేబల్ యొక్క బాహ్య భాగం సాధారణంగా గ్రౌండ్ చేయబడిన మెటల్ కవర్ తో ముందుకువస్తుంది.

కండక్టర్ లో ప్రవహిస్తున్న కరెంట్ వలన, కేబల్ యొక్క చార్జ్ Q కులంబ్ ప్రతి మీటర్ అని భావించండి. కండక్టర్ యొక్క వ్యాసార్ధం మరియు కేబల్ యొక్క బాహ్య వ్యాసార్ధం వరుసగా r1 మరియు r2.

ఇప్పుడు ఈ స్థూపాకార కెపెసిటర్ యొక్క కెపెసిటన్స్ను కాల్కులేట్ చేయడానికి, x మీటర్ వ్యాసార్ధం గల కల్పిత స్థూపాకారం ను భావించండి. ఇక్కడ,

ఇప్పుడు, 1 మీటర్ పొడవైన ఈ కల్పిత స్థూపాకారం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం

ఇప్పుడు నిర్వచనం ప్రకారం, ఆ ఉపరితలం యొక్క ఫ్లక్స్ సాంద్రత

మళ్ళీ, నిర్వచనం ప్రకారం, ఆ కల్పిత ఉపరితలం యొక్క ఏదైనా బిందువు వద్ద ఎలక్ట్రికల్ ఫీల్డ్ తీవ్రత

మళ్ళీ, ఎలక్ట్రికల్ ఫీల్డ్ తీవ్రతను దూరంలో చరిగాల నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది వోల్టేజ్ యొక్క చరిగాల నిష్పత్తిగా.

ఇప్పుడు r1 నుండి r2 వరకు రెండు వైపులా ఇంటిగ్రేట్ చేయబడినప్పుడు, మనకు కావాల్సినది,

ఇక్కడ, r1 మీటర్ వ్యాసార్ధం గల కండక్టర్ యొక్క ఉపరితల వోల్టేజ్ V1 వోల్ట్ మరియు r2 మీటర్ వ్యాసార్ధం గల కేబల్ యొక్క బాహ్య ఉపరితల వోల్టేజ్ V2 వోల్ట్.
ఇప్పుడు, బాహ్య ఉపరితలం గ్రౌండ్ చేయబడినప్పుడు, అప్పుడు


ఇప్పుడు, కేబల్ యొక్క యూనిట్ లెంగ్త్ (మీటర్) ప్రతి కెపెసిటన్స్ ఇంటిగ్రేట్ చేయబడినప్పుడు, మనకు కావాల్సినది,