Cylindrische Condensator

Capaciteit van een cilindrische kracht kabel

Elektrische kracht kabel is een zeer bekend voorbeeld van cilindrische condensator. In een kracht kabel bevindt zich een geleider in het midden, omringd door een isolerende laag. De buitenkant van de kabel is meestal bedekt met een metalen bescherming die aangesloten is op aarde.

Laten we ook aannemen dat, op enig moment door stroom in de geleider, de lading van de kabel Q coulomb per meter is. De straal van de geleider en de buitenste straal van de kabel zijn respectievelijk r1 en r2.

Voor het berekenen van de capaciteit van deze cilindrische condensator, nemen we een concentrische denkbeeldige cilinder met straal x meter. Waarbij,

De oppervlakte van 1m lange dergelijke denkbeeldige cilinder is,

Volgens de definitie, zal de fluxdichtheid op dat oppervlak zijn,

Opnieuw, volgens de definitie, zal de elektrische veldsterkte op elk punt van dat denkbeeldige oppervlak zijn,

Opnieuw, elektrische veldsterkte wordt gedefinieerd als de verhouding van de incrementele verandering in spanning tot de incrementele verandering in afstand.

Nu integreren we beide zijden van r1 naar r2 krijgen we,

Waarbij, de oppervlakte spanning van de geleider met straal r1 m is V1 volt en de oppervlakte spanning van de buitenkant van de kabel met straal r2 m is V2 volt.
Als de buitenkant aangesloten is op aarde, dan


Nu, de capaciteit van de kabel per lengte-eenheid, dus per meter, is gegeven als,

Dit is de uitdrukking voor de capaciteit per lengte-eenheid, dus per meter, van de kabel.
Daarom, de capaciteit van L meter kabel zal zijn,