Condensador cilíndrico

Capacidade dun cabo eléctrico cilíndrico

Cabo eléctrico de potencia é un exemplo moi popular de capacitor cilíndrico. Neste tipo de cabo, hai un conductor no centro, arredor do cal hai unha capa aislante. A superficie exterior do cabo xeralmente está cuberta cunha cuberta metálica que está aterrada.

Consideremos tamén, en calquera instante debido ao corrente no conductor, a carga do cabo é Q coulombs por metro. O radio do conductor e o radio exterior do cabo son r1 e r2 respectivamente.

Agora, para calcular a capacidade deste capacitor cilíndrico, consideremos un cilindro imaxinario concéntrico de radio x metros. Onde,

Agora, a área da superficie dun tal cilindro imaxinario de 1m de lonxitude é,

Segundo a definición, a densidade de fluxo nesa superficie será,

Novamente, segundo a definición, a intensidade do campo eléctrico en calquera punto desta superficie imaxinaria será,

Novamente, a intensidade do campo eléctrico está definida como a razón do cambio incremental na tensión ao cambio incremental na distancia.

Agora integrando ambos os lados desde r1 ata r2 obtemos,

Onde, a tensión superficial do conductor de radio r1 m é V1 voltios e a tensión superficial da superficie exterior do cabo de radio r2 m é V2 voltios.
Agora, se a superficie exterior está aterrada, entón


Agora, a capacidade do cabo por unidade de lonxitude, isto é, por metro, dáse como,

Esta é a expresión da capacidade por unidade de lonxitude, isto é, por metro, do cabo.
Por tanto, a capacidade dun cabo de L metros será,

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respeitar o original, artigos boos merecen ser compartidos, se hai algún incumprimento de dereitos contacte para eliminar.