Cilindra kapacitoro

Cilindra Enerĝokabla Kapacitenco

Enerĝokablo estas tre populara ekzemplo de cilindra kapacitoro. En enerĝokablo, estas kondukilo en la centro, ĉirkaŭ kiu estas izolanta strato. La ekstera surfaco de la kablo kutime estas kovrita per metalo, kiun oni konektas al tero.

Konsideru ankaŭ, ke je iu ajn momento pro elektra fluo en la kondukilo, la ŝargo de la kablo estas Q kulombajn metrojn. La radiuso de la kondukilo kaj la ekstera radiuso de la kablo estas r1 kaj r2 respektive.

Nun por kalkuli la kapacitcon de tiu cilindra kapacitoro, konsideru koncentrikajn imaginajn cilindron kun radiuso x metroj. Kie,

Nun, la surfaca areo de 1m longa tia imaginara cilindro estas,

Nun laŭ difino, la fluodensitco sur tiu surfaco estos,

Denove, laŭ difino, la elektra kampo en iu ajn punkto sur tiu imaginara surfaco estos,

Denove, la intensitco de la elektra kampo estas difinita kiel la rilatumo de inkrementa ŝanĝo en voloro al inkrementa ŝanĝo en distanco.

Nun integri ambaŭ flankojn de r1 al r2 ni ricevas,

Kie, la surfaca voloro de la kondukilo kun radiuso r1 metroj estas V1 voltoj kaj la surfaca voloro de la ekstera surfaco de la kablo kun radiuso r2 metroj estas V2 voltoj.
Nun, se la ekstera surfaco estas konektita al tero, tiam


Nun, la kapacitco de la kablo per unuo da longo, do per metro, estas donita kiel,

Ĉi tio estas esprimo de kapacitco per unuo da longo, do per metro, de la kablo.
Do, la kapacitco de L metroj longa kablo estos,