Sylinterimäinen kondensaattori

Sylinterisen sähkökaapelin kapasitanssi

Sähkökaapeli on hyvin suosittu esimerkki sylinterisestä kondensaattorista. Sähkökaapelissa on johto keskellä, jota ympäröi eristyskerros. Kaapelin ulkopinta on yleensä metallinen ja maanjätetty.

Oletetaan, että jonkin hetken johtimessa olevan virtan vuoksi kaapelin varaus on Q kulombia per metri. Johtimen säde ja kaapelin ulkosäde ovat r1 ja r2 vastaavasti.

Nyt tämän sylinterisen kondensaattorin kapasitanssin laskemiseksi, harkitse kuvitteellista sylinteriä, jonka säde on x metri. Missä,

Nyt 1 metrin pituisen tällaisen kuvitteellisen sylinterin pinta-ala on,

Määritelmän mukaan, tämän pinnan fluksitiheys on,

Jälleen määritelmän mukaan, sähkökentän voimakkuus tällä kuvitteisella pinnalla on,

Jälleen, sähkökentän voimakkuus määritellään suhteena jänniteen muutokseen etäisyyden muutoksen suhteen.

Integroimalla molemmilta puolilta r1:stä r2:hen saamme,

Missä, pinnan jännite säteellä r1 metrin on V1 voltia ja kaapelin ulkopinnan jännite säteellä r2 metrin on V2 voltia.
Jos ulkopinta on maanjätetty, niin


Nyt, kapasitanssi kaapelella per metri on seuraava:

Tämä on kaapelin kapasitanssin ilmaisu per metri.
Siispä, L metrin kaapelin kapasitanssi on,

Lähde: Electrical4u.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on arvostettava, jos on tekijänoikeusloukkauksia niin ota yhteyttä poistamaan.