Cilindrisks kondensators

Cilindra veida elektroenerģijas kābela kapacitāte

Elektroenerģijas kābels ir ļoti izplatīts cilindra veida kondensatora piemērs. Elektroenerģijas kābelī centrā atrodas vednis, kas apvilkts ar izolējošu slāni. Kābela ārējā virsma parasti ir apklāta ar metāla apklājumu, kas uz zemes.

Lūk, pieņemsim, ka jebkurā momentā, dēļ strāvas vednī, kābela lādiņš ir Q kulonu uz metru. Vedņa rādiuss un kābela ārējais rādiuss ir attiecīgi r1 un r2.

Tagad, lai aprēķinātu šī kapacitātes cilindra veida kondensatora, pieņemsim koncentrisku imagināru cilindru ar rādiusu x metri. Kur,

Tādā gadījumā 1 metra gara imaginārā cilindra virsmas laukums ir,

Pēc definīcijas, šīs virsmas plūsmas blīvums būs,

Vēlreiz, pēc definīcijas, elektriskā lauka intensitāte jebkurā punktā šajā imaginārajā virsmā būs,

Vēlreiz, elektriskā lauka intensitāte ir definēta kā attiecība starp sprieguma pieaugumu un attāluma pieaugumu.

Tagad integrēsim abas puses no r1 līdz r2 un iegūsim,

Kur, rādiusa r1 m veda virsma ir V1 volts un kābela ārējās virsmas rādiusa r2 m virsma ir V2 volts.
Ja ārējā virsma tiek uz zemes, tad


Tagad, kapacitāte kābela garumam, t.i., metram, ir dota kā,

Šis ir izteiksmes kapacitātes garumam, t.i., metram, kābela formulējums.