کندانسور استوانهای
ظرفیت کابل قدرت استوانهای
کابل قدرت یک مثال بسیار رایج از خازن استوانهای است. در یک کابل قدرت، یک رسانا در مرکز قرار دارد که با لایه عایق پوشیده شده است. سطح خارجی کابل معمولاً با پوشش فلزی پوشیده شده که به زمین متصل است.
بگذارید همچنین در نظر بگیریم که در هر لحظه به دلیل جریان در رسانا، بار کابل Q کولوم بر متر است. شعاع رسانا و شعاع خارجی کابل به ترتیب r1 و r2 هستند.
حال برای محاسبه ظرفیت این خازن استوانهای، یک استوانه تخیلی همنام با شعاع x متر در نظر بگیرید. که،
حال، مساحت سطح ۱ متر طول چنین استوانه تخیلی یک متری است،
همچنین طبق تعریف، چگالی فلوکس روی آن سطح خواهد بود،
دوباره، طبق تعریف، شدت میدان الکتریکی در هر نقطه از آن سطح تخیلی خواهد بود،
دوباره، شدت میدان الکتریکی به عنوان نسبت تغییرات افزایشی در ولتاژ به تغییرات افزایشی در فاصله تعریف میشود.
حال از هر دو طرف از r1 تا r2 انتگرال میگیریم،
که در آن، ولتاژ سطح رسانا با شعاع r1 متر V1 ولت و ولتاژ سطح خارجی کابل با شعاع r2 متر V2 ولت است.
حال، اگر سطح خارجی به زمین متصل شود، آنگاه
حال، ظرفیت کابل به ازای واحد طول یعنی به ازای هر متر به صورت زیر محاسبه میشود،
این عبارت ظرفیت به ازای واحد طول یعنی به ازای هر متر کابل است.
