Sylinderformet kondensator
Kapasitansen til en sylindrisk strømkabel
Elektrisk strømkabel er et veldig populært eksempel på sylindrisk kondensator. I en strømkabel er det en leder i sentrum, omgitt av en isolerende lag. Ytre overflate av kabelen er generelt dekket med en metallisk dekke som er jordet.
La oss også anta at på et gitt tidspunkt, grunnet strøm i lederen, laderingen av kabelen er Q coulomb per meter. Radiusen til lederen og den ytre radiusen til kabelen er r1 og r2 henholdsvis.
Nå for å beregne kapasitansen til denne sylindriske kondensator, la oss betrakte koncentriske imaginære sylinder med radius x meter. Der,
Overflaten av 1m lang slik imaginær sylinder er,
Ifølge definisjonen, vil fluxtettheten på denne overflaten være,
Igjen, ifølge definisjonen, vil elektriske feltstyrken ved ethvert punkt på denne imaginære overflaten være,
Igjen, elektriske feltstyrke defineres som forholdet mellom inkrementell endring i spenning til inkrementell endring i avstand.
Nå integrerer vi begge sider fra r1 til r2 og får,
Der, overflatespenningen til lederen med radius r1 m er V1 volt, og overflatespenningen av ytre overflate av kabelen med radius r2 m er V2 volt.
Nå, hvis ytre overflate er jordet, da
Nå, kapasitansen av kabelen per enhetslengde, altså per meter, er gitt som,
Dette er uttrykket for kapasitansen per enhetslengde, altså per meter, av kabelen.
Dermed, vil kapasitansen av L meter kabel være,
Kilde: Electrical4u.
Erklæring: Respekt for originalteksten, godartede artikler verdt å deles, ved kränkelse kontakt for sletting.
