Цилиндричен кондензатор

Капацитет на цилиндричен електричен кабел

Електрични кабели за пренос на енергија се многу популарен пример на цилиндричен капацитет. Во електричниот кабел има поводник во центарот, околу кој има изолаторска слој. Надворешната површина на кабела обично е покрита со метална обвивка, која е земена.

Да го разгледаме и тоа, дека во било кој момент поради ток во поводникот, натпреварот на кабелот е Q кулон на метар. Полупречникот на поводникот и надворешниот полупречник на кабелот се r1 и r2 соодветно.

Сега, за да се пресмета капацитетот на овој цилиндричен капацитет, да го разгледаме концентричниот имагинарен цилиндар со полупречник x метар. Каде,

Сега, површината на 1м долга таква имагинарна цилиндра е,

Сега, според дефиницијата, густината на флукс на таа површина ќе биде,

Пак, според дефиницијата, интензитетот на електрично поле на било која точка на тој имагинарен површина ќе биде,

Пак, интензитетот на електричното поле е дефиниран како однос на инкременталната промена во напон до инкременталната промена во растојание.

Сега, интегрирајќи ги двете страни од r1 до r2 добиваме,

Каде, напонот на површината на поводникот со полупречник r1 м е V1 волт, а напонот на надворешната површина на кабелот со полупречник r2 м е V2 волт.
Сега, ако надворешната површина е земена, тогаш


Сега, капацитетот на кабелот по единична должина, т.е. по метар, е даден како,

Ова е израз за капацитетот по единична должина, т.е. по метар, на кабелот.
Значи, капацитетот на L метарски кабел ќе биде,