ตัวเก็บประจุทรงกระบอก

ความจุของสายไฟทรงกระบอก

สายไฟฟ้า เป็นตัวอย่างที่ได้รับความนิยมมากของ ตัวเก็บประจุทรงกระบอก ในสายไฟฟ้า มี ตัวนำ อยู่ที่ศูนย์กลางและมีชั้นฉนวนห่อหุ้มอยู่รอบนอก ผิวด้านนอกของสายไฟฟ้าโดยทั่วไปจะถูกปกคลุมด้วยเปลือกโลหะซึ่งเชื่อมต่อกับพื้น

ลองพิจารณาในขณะใด ๆ เนื่องจาก กระแสไฟฟ้า ในตัวนำ ประจุของสายไฟฟ้าเป็น Q คูลอมบ์ต่อเมตร รัศมีของตัวนำและรัศมีภายนอกของสายไฟฟ้าคือ r1 และ r2 ตามลำดับ

ตอนนี้ในการคำนวณ ความจุ ของ ตัวเก็บประจุทรงกระบอก นี้ ให้พิจารณากระบอกวงกลมสมมติที่มีรัศมี x เมตร โดยที่

ตอนนี้ พื้นที่ผิวของกระบอกวงกลมสมมติยาว 1 เมตร คือ,

ตามนิยาม ความหนาแน่นของ ฟลักซ์ บนผิวนั้นจะเป็น,

อีกครั้ง ตามนิยาม ความเข้มของ สนามไฟฟ้า ที่จุดใด ๆ บนผิวนั้นจะเป็น,

อีกครั้ง ความเข้มของสนามไฟฟ้าถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นของ แรงดันไฟฟ้า ต่อการเปลี่ยนแปลงระยะทาง.

ตอนนี้ทำการอินทิเกรตทั้งสองข้างจาก r1 ถึง r2 เราจะได้,

เมื่อ แรงดันผิวของตัวนำที่มีรัศมี r1 เมตร คือ V1 โวลต์ และแรงดันผิวของผิวด้านนอกของสายไฟฟ้าที่มีรัศมี r2 เมตร คือ V2 โวลต์
ตอนนี้ ถ้าผิวด้านนอกถูกต่อกราวด์ แล้ว


ตอนนี้ ความจุ ของสายไฟฟ้าต่อหน่วยความยาว คือ ต่อเมตร สามารถเขียนเป็น,

นี่คือการแสดงออกของความจุต่อหน่วยความยาว คือ ต่อเมตร ของสายไฟฟ้า