Cilindrični kondenzator

Kapacitet cilindričnog električnog kabela

Električni vodni kabel je veoma popularan primer cilindričnog kondenzatora. U vodnom kabelu se nalazi vodil u centru, oko kojeg se nalazi izolacioni sloj. Spoljna površina kabela obično je pokrivena metalnom omotačkom koja je zazemljena.

Razmotrimo da, u bilo kom trenutku, zbog struje u vodilu, naboje kabela su Q kulon po metru. Poluprečnik vodila i spoljni poluprečnik kabela su r1 i r2 redom.

Sada, za izračunavanje kapaciteta ovog cilindričnog kondenzatora, razmotrimo koncentričnu imaginarnu cilindričnu površinu poluprečnika x metara. Gde,

Površina 1m duga takve imaginarne površine je,

Sada, prema definiciji, gustoća toka na toj površini će biti,

Opet, prema definiciji, intenzitet električnog polja na bilo kojoj tački te imaginarne površine će biti,

Opet, intenzitet električnog polja definiše se kao odnos inkrementalne promene napona u odnosu na inkrementalnu promenu udaljenosti.

Sada integrisanjem obe strane od r1 do r2 dobijamo,

Gde, površinski napon vodila poluprečnika r1 m je V1 volt, a površinski napon spoljne površine kabela poluprečnika r2 m je V2 volt.
Sada, ako je spoljna površina zazemljena, tada


Sada, kapacitet kabela po jedinici dužine, tj. po metru, dat je kao,

Ovo je izraz kapaciteta po jedinici dužine, tj. po metru, kabela.
Dakle, kapacitet L metara kabela će biti,