kondensator צילינדרי

קיבולת של כבל חשמל צילינדרי

כבל חשמל הוא דוגמה פופולרית מאוד ל-קבל צילינדרי. בכבל חשמל יש נשא חשמלי במרכז, סביבו שכבה מבודדת. פני השטח החיצוניים של הכבל בדרך כלל מכוסים בעטיפה מתכתית המחוברת לאדמה.

נניח גם כי, בכל רגע, עקב זרם בנשא, המטען של הכבל הוא Q קולון למטר. הרדיוס של הנשא והרדיוס החיצוני של הכבל הם r1 ו-r2 בהתאמה.

כעת, לחישוב קיבולת של קבל הצילינדרי הזה, נחשוב על צילינדר מדומיין מרוכז ברדיוס x מטר. כאשר,

כעת, שטח הפנים של צילינדר מדומיין באורך 1 מטר הוא,

כפי שמוגדר, צפיפות ה-פלוקס על המשטח הזה תהיה,

שוב, לפי ההגדרה, עוצמת השדה החשמלי בכל נקודה על המשטח המדומיין תהיה,

שוב, עוצמת השדה החשמלי מוגדרת כיחס השינוי האינפיניטסימלי ב-מתח לשינוי האינפיניטסימלי במיקום.

כעת, אינטגרציה משני הצדדים מ-r1 עד r2 נקבל,

כאשר, מתח פני השטח של הנשא ברדיוס r1 מטר הוא V1 וולט ומתח פני השטח החיצוני של הכבל ברדיוס r2 מטר הוא V2 וולט.
כעת, אם פני השטח החיצוניים מחוברים לאדמה, אז


כעת, קיבולת של הכבל ליחידת אורך, כלומר למטר, נתונה כ-

זו היא הביטוי לקיבולת ליחידת אורך, כלומר למטר, של הכבל.
לכן, הקיבולת של כבל באורך L מטר תהיה,