गोलाकार क्षमता

फील्ड: मूलभूत विद्युत

China

बेलायती शक्ति केबलको धारिता

बेलायती शक्ति केबल एक प्रमुख उदाहरण हो बेलायती बेलनाकार धारिताको। एउटा शक्ति केबलमा, मध्यमा एक चालक छ जसको आसपास अवरोधक स्तर छ। केबलको बाहिरी सतह सामान्यतया धातु द्वारा आच्छादित छ जसलाई ग्राउंड गरिन्छ।
cylindrical capacitor
आइए भनौं, कुनै पलमा चालकमा धारा रहेकोले, केबलको आवेश Q कुलोम प्रति मिटर हुन्छ। चालकको त्रिज्या र केबलको बाहिरी त्रिज्या लगातार r1 र r2 हुन्छन्।

अब, यस बेलायती बेलनाकार धारिताको धारिता गणना गर्न, आइए एउटा कल्पनामूलक बेलन लिन्छौं जसको त्रिज्या x मिटर हुन्छ। जहाँ,

अब, 1 मिटर लामो यस्तो कल्पनामूलक बेलनको सतह क्षेत्रफल हुन्छ,

अब परिभाषानुसार, त्यो सतहमा फ्लक्स घनत्व हुन्छ,

पुनः, परिभाषानुसार, त्यो कल्पनामूलक सतहको कुनै बिन्दुमा बिजुली क्षेत्रको तीव्रता हुन्छ,

पुनः, बिजुली क्षेत्रको तीव्रता दूरीमा इन्क्रिमेन्टल परिवर्तनको अनुपात भन्दा वोल्टेजमा इन्क्रिमेन्टल परिवर्तनको अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिन्छ।

अब दोनो तरफ रr1 देखि r2 सम्म एकीकरण गर्ने उपरान्त,

जहाँ, r1 मिटर त्रिज्या भएको चालकको सतह वोल्टेज V1 वोल्ट र केबलको बाहिरी सतहको वोल्टेज V2 वोल्ट हुन्छ।
अब, यदि बाहिरी सतह ग्राउंड गरिएको छ भने,

अब, यस केबलको प्रति एकाइ लामो (प्रति मिटर) धारिता निम्नानुसार दिइन्छ,

यो केबलको प्रति एकाइ लामो (प्रति मिटर) धारिताको अभिव्यक्ति हो।
त्यसैले, L मिटर लामो केबलको धारिता हुन्छ,