Hengeres kondenzátor

Hengeres alakú energiaátvíteli kábel kapacitása

Energiaátvíteli kábel egy nagyon ismert példa a hengeres kondenzátorra. Az energiaátvíteli kábelben van egy vezető a középpontban, amelyet izoláló réteg vesz körül. A kábel külső felülete általában fémlemez fedésű, amihez férdezett.

Vegyünk észre, hogy bármely pillanatban a vezetőben lévő áram miatt a kábel töltése Q kulomb/meter. A vezető és a kábel külső sugara r1 és r2 illetve.

Most, a kapacitás számításához ebben a hengeres kondenzátorban, vegyünk figyelembe koncentrikus képzeletbeli hengert x méter sugarú. Ahol,

Most, 1 méter hosszú ilyen képzeletbeli henger felszíne,

A definíció szerint, a felszínre eső fluxussűrűség lesz,

Szerint a definíció, az elektromos mező intenzitása a képzeletbeli felszínen bármely ponton lesz,

Az elektromos mező intenzitását definiáljuk, mint a feszültség és a távolság növekményes változásának arányát.

Most integráljunk mindkét oldalt r1-től r2-ig, akkor kapjuk,

Ahol, a r1 méter sugarú vezető felszíni feszültsége V1 volt, a kábel külső felszíne r2 méter sugarú felszíni feszültsége pedig V2 volt.
Ha a külső felület férdezett, akkor


Most, a kapacitás a kábel egységnyi hossza, azaz meternél, adott,

Ez a kábel egységnyi hossza, azaz meternél, kapacitásának kifejezése.
Tehát, L méter hosszú kábel kapacitása lesz,