Condensador Cilíndrico

Capacitancia de un Cable de Potencia Cilíndrico

Cable Eléctrico de Potencia es un ejemplo muy popular de capacitor cilíndrico. En un cable de potencia, hay un conductor en el centro rodeado por una capa aislante. La superficie exterior del cable generalmente está cubierta con una cubierta metálica que está conectada a tierra.

Consideremos también, en cualquier instante debido a la corriente en el conductor, la carga del cable es Q coulomb por metro. El radio del conductor y el radio exterior del cable son r1 y r2 respectivamente.

Ahora, para calcular la capacitancia de este capacitor cilíndrico, consideremos un cilindro imaginario concéntrico de radio x metros. Donde,

Ahora, el área superficial de 1m de longitud de tal cilindro imaginario es,

Según la definición, la densidad de flujo en esa superficie será,

Nuevamente, según la definición, la intensidad del campo eléctrico en cualquier punto de esa superficie imaginaria será,

Nuevamente, la intensidad del campo eléctrico se define como la razón entre el cambio incremental en voltaje y el cambio incremental en distancia.

Ahora integrando ambos lados desde r1 hasta r2 obtenemos,

Donde, el voltaje superficial del conductor de radio r1 m es V1 voltios y el voltaje superficial de la superficie exterior del cable de radio r2 m es V2 voltios.
Ahora, si la superficie exterior está conectada a tierra, entonces


Ahora, la capacitancia del cable por unidad de longitud, es decir, por metro, se da como,

Esta es la expresión de la capacitancia por unidad de longitud, es decir, por metro, del cable.
Por lo tanto, la capacitancia de un cable de L metros será,