Silindriese kondensator

Kapasiteit van 'n silindriese kragkabel

Elektriese kragkabel is 'n baie bekende voorbeeld van 'n silindriese kapasiteur. In 'n kragkabel is daar 'n geleiër in die middel, omring deur 'n isolerende laag. Die buiterand van die kabel word gewoonlik met 'n metaliese oorbedekking wat aangesluit is, bedek.

Laat ons ook beskou, dat op enige oomblik as gevolg van stroom in die geleier, die laai van die kabel Q coulomb per meter is. Die radius van die geleier en die buiteradius van die kabel is onderskeidelik r1 en r2.

Nou, vir die berekening van die kapasiteit van hierdie silindriese kapasiteur, beskou 'n denkbeeldige sirkelvormige silinder met radius x meter. Waar,

Die oppervlakarea van 'n 1m lank so 'n denkbeeldige silinder is,

Volgens definisie, sal die fluxdigtheid op daardie oppervlak wees,

Weer volgens definisie, sal die elektriese veldintensiteit by enige punt op daardie denkbeeldige oppervlak wees,

Weer, die elektriese veldintensiteit word gedefinieer as die verhouding van incrementele verandering in spanning tot incrementele verandering in afstand.

Integreer nou beide kante vanaf r1 tot r2, dan kry ons,

Waar, die oppervlakspanning van die geleier met radius r1 m is V1 volt en die oppervlakspanning van die buiterand van die kabel met radius r2 m is V2 volt.
Nou, as die buiterand aangesluit is, dan


Nou, die kapasiteit van die kabel per eenheid lengte, d.w.s. per meter, word gegee as,

Dit is die uitdrukking van die kapasiteit per eenheid lengte, d.w.s. per meter, van die kabel.
Daarom, die kapasiteit van L meter kabel sal wees,