Cilindrični kondenzator

Kapacitet valjčastog električnog kabela

Električni vodni kabel je vrlo popularan primjer valjčastog kondenzatora. U vodnom kabelu postoji vodilj u središtu, oko kojeg se nalazi izolacijski sloj. Spoljnja površina kabela obično pokrivena je metaličkom omotačem koji je zaslonjen.

Pretpostavimo da, u bilo kom trenutku zbog struje u vodilju, naboj kabela iznosi Q kulon po metru. Polumjer vodilja i spoljni polumjer kabela su r1 i r2 redom.

Sada, za izračunavanje kapaciteta ovog valjčastog kondenzatora, pretpostavimo koncentrične imaginarni cilindar polumjera x metara. Gdje,

Površina površine 1m dugačkog takvog imaginarnog cilindra je,

Sada, prema definiciji, gustoća fluksa na toj površini bit će,

Opet, prema definiciji, intenzitet električnog polja na bilo kojoj tački te imaginarne površine bit će,

Opet, intenzitet električnog polja definiran je kao odnos inkrementalne promjene u naponu na inkrementalnu promjenu u udaljenosti.

Sada integrirajući obje strane od r1 do r2 dobivamo,

Gdje, površinski napon vodilja polumjera r1 m je V1 volt, a površinski napon spoljne površine kabela polumjera r2 m je V2 volt.
Sada, ako je spoljna površina zaslonjena, tada


Sada, kapacitet kabela po jedinici duljine, tj. po metru, dan je sa,

To je izraz kapaciteta po jedinici duljine, tj. po metru, kabela.
Stoga, kapacitet L metara kabela bit će,