電力ケーブルは円筒形コンデンサーの非常に一般的な例です。電力ケーブルには、中心に導体があり、その周りには絶縁層があります。ケーブルの外表面は通常、接地された金属カバーで覆われています。
また、ある瞬間に電流により導体に電荷がQクーロン/メートルであると仮定します。導体の半径とケーブルの外側の半径はそれぞれr1とr2です。
この円筒形コンデンサーの容量を計算するために、半径xメートルの同心円筒を考慮します。ここで、
このような1m長さの想像上の円筒の表面積は、
定義によれば、その表面上のフラックス密度は、
また、定義によれば、その想像上の表面上の任意の点での電界強度は、
さらに、電界強度は距離の微小変化に対する電圧の微小変化の比として定義されます。
r1からr2まで両辺を積分すると、
ここで、半径r1 mの導体の表面電圧はV1ボルトであり、半径r2 mのケーブルの外表面の電圧はV2ボルトです。
外表面が接地されている場合、
ここで、容量は、単位長さ(つまり1メートルあたり)で与えられます。
これはケーブルの単位長さ(つまり1メートルあたり)の容量の式です。
したがって、Lメートルのケーブルの容量は、
出典:Electrical4u.
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