کپاسیتور استوانهای
چاپاسیتنس یک کابل قدرت استوانهای
کابل قدرت الکتریکی مثال بسیار رایجی از چاپاسیتور استوانهای است. در یک کابل قدرت، یک رسانا در مرکز قرار دارد که اطراف آن لایه عایقبندی وجود دارد. سطح خارجی کابل معمولاً با پوشش فلزی که به زمین متصل شده پوشانده شده است.
فرض کنید در هر لحظه به دلیل جریان در رسانا، بار کابل Q کولون بر متر است. شعاع رسانا و شعاع خارجی کابل به ترتیب r1 و r2 هستند.
حال برای محاسبه چاپاسیتنس این چاپاسیتور استوانهای، یک استوانه تخیلی همنام با شعاع x متر در نظر بگیرید. که،
حال، مساحت سطح یک متر طول چنین استوانهای تخیلی است،
همچنین بر اساس تعریف، چگالی فلوکس روی آن سطح خواهد بود،
دوباره، بر اساس تعریف، شدت میدان الکتریکی در هر نقطه از آن سطح تخیلی خواهد بود،
دوباره، شدت میدان الکتریکی به عنوان نسبت تغییرات افزایشی در ولتاژ به تغییرات افزایشی در فاصله تعریف میشود.
حال از r1 تا r2 دو طرف را یکپارچه میکنیم،
که، ولتاژ سطح رسانا با شعاع r1 متر V1 ولت و ولتاژ سطح خارجی کابل با شعاع r2 متر V2 ولت است.
حال، اگر سطح خارجی به زمین متصل شود، آنگاه
حال، چاپاسیتنس کابل به ازای واحد طول یعنی به ازای متر به صورت زیر است،
این عبارت چاپاسیتنس به ازای واحد طول یعنی به ازای متر کابل است.
