Digitala data från styrsystem

Electrical4u

Fält: Grundläggande elteknik

China

Digitala data i ett reglersystem

I denna artikel kommer vi att diskutera allt om diskreta signaler som består av diskreta data eller samplade data, även kända som digitala data i reglersystem. Innan vi går in på detta ämne i detalj är det mycket viktigt att förstå, varför digital teknologi behövs trots att vi har analoga system?
Låt oss först diskutera några fördelar med digitala system jämfört med analoga system.

Energiförbrukningen är lägre i digitala system än i analoga system.
Digitala system kan enkelt hantera icke-linjära system, vilket är den viktigaste fördelen med digitala data i reglersystem.
Digitala system fungerar med logiska operationer, vilket ger dem beslutsmoguligheter som är mycket användbara i den moderna maskinvärlden.
De är mer tillförlitliga jämfört med analoga system.
Digitala system är enkelt tillgängliga i kompakt storlek och har lätt vikt.
De fungerar enligt instruktioner, vi kan programmera dem efter våra behov, därför är de mer mångsidiga än analoga system.
Med hjälp av digital teknologi kan olika komplexa uppgifter utföras enkelt med hög noggrannhet.

Antag att du har en kontinuerlig signal, hur skulle du då konvertera denna kontinuerliga signal till diskreta signaler? Svaret på denna fråga är ganska enkelt, genom sampelprocessen.

Sampelprocess

Sampelprocessen definieras som konverteringen av en analog signal till en digital signal med hjälp av en växel (även känd som sampel). En sampel är en kontinuerlig ON-och-OFF-växel som direkt konverterar analoga signaler till digitala signaler. Vi kan ha en serieanslutning av sampel beroende på konverteringen av signalerna. För en ideal sampel är bredden på utgångspulsen mycket liten (närmast noll). När vi talar om diskreta system är det mycket viktigt att känna till z-transformeringar. Vi kommer att diskutera här om z-transformeringar och dess användbarhet i diskreta system. Rollen av z-transformering i diskreta system är densamma som Fouriertransformering i kontinuerliga system. Låt oss nu diskutera z-transformering i detalj.
Vi definierar z-transformering som

Där F(k) är diskret data
Z är ett komplext tal
F(z) är Fouriertransformeringen av f(k).

Viktiga egenskaper hos z-transformering anges nedan
Linjäritet
Låt oss betrakta summan av två diskreta funktioner f(k) och g(k) så att

så att p och q är konstanter, nu vid tagandet av Laplacetransformeringen har vi enligt linjäritetsprincip:

Skaländring: låt oss betrakta en funktion f(k), vid tagandet av z-transformeringen har vi

då har vi enligt skaländringsprincip

Förskjutningsprincip: Enligt denna princip

Låt oss nu diskutera några viktiga z-transformeringar och jag rekommenderar läsarna att lära sig dessa transformeringar:

Laplacetransformeringen av denna funktion är 1/s2 och motsvarande f(k) = kT. Nu är z-transformeringen av denna funktion

Funktion f(t) = t2: Laplacetransformering av denna funktion är 2/s3 och motsvarande f(k) = kT. Nu är z-transformeringen av denna funktion

Laplacetransformeringen av denna funktion är 1/(s + a) och motsvarande f(k) = e(-akT). Nu är z-transformeringen av denna funktion

Laplacetransformeringen av denna funktion är 1/(s + a)2 och motsvarande f(k) = Te-akT. Nu är z-transformeringen av denna funktion

Laplacetransformeringen av denna funktion är a/(s2 + a2) och motsvarande f(k) = sin(akT). Nu är z-transformeringen av denna funktion

Laplacetransformeringen av denna funktion är s/(s2 + a2) och motsvarande f(k) = cos(akT). Nu är z-transformeringen av denna funktion

Ibland finns det behov av att sampeldata igen, vilket innebär att konvertera diskret data till kontinuerlig form. Vi kan konvertera digitala data i reglersystem till kontinuerlig form med hjälp av holdkretsar som diskuteras nedan:

Holdkretsar: Dessa är kretsar som konverterar diskret data till kontinuerlig data eller originaldata. Det finns två typer av holdkretsar och de förklaras i detalj:

Zero Order Hold-krets
Bildrepresentationen av zero order hold-kretsen visas nedan:
Figur relaterad till zero order hold.
I blockdiagrammet har vi gett inmatningen f(t) till kretsen, när vi låter inmatningsignalen passera genom denna krets konverterar den inmatningsignalen till en kontinuerlig. Utgången från zero order hold-kretsen visas nedan.
Nu är vi intresserade av att hitta överföringsfunktionen för zero order hold-kretsen. Genom att skriva utgångsekvationen har vi

vid tagandet av Laplacetransformeringen av ovanstående ekvation har vi

Från ovanstående ekvation kan vi beräkna överföringsfunktionen som

Genom att ersätta s=jω kan vi rita Bode-diagrammet för zero order hold-kretsen. Den elektriska representationen av zero order hold-kretsen visas nedan, vilken består av en sampel ansluten i serie med en resistor och denna kombination är ansluten till en parallellkombination av resistor och kondensator.