Басқару жүйесінің цифирлік деректері

Мына мақалада дискретті сигналдар туралы айта аламыз, олар дискретті немесе сапталған деректерден немесе басқа аталыммен басқару жүйесінің цифирлік деректері тұратын. Бұл тақырыпты толығырақ қарастыру мезетінде, аналоқ жүйелерді біздің естеміз кезінде, цифрлық технологияға қандай қажет болды, деген сұрақты білу өте маңызды.
Демек, алдымен цифрлық жүйенің аналоқ жүйеге салыстырғандағы өзара артықшылықтарын қарастырайық.

1. Цифрлық жүйеде энергия жұмсалатыны аналоқ жүйеге салыстырғанда аз.

2. Цифрлық жүйелер нелинейті жүйелерді жеңілше басқара алады, бұл басқару жүйесіндегі цифирлік деректер үшін ең маңызды артықшылық.

3. Цифрлық жүйелер логикалық операцияларға негізделген, олардың шешім қабілеті бар, бұл қазіргі машиналық дүниеде өте пайдалы.

4. Олар аналоқ жүйелерге салыстырғанда өзара ишенімдір.

5. Цифрлық жүйелер компактты өлшемде, жеңіл салмақта өте ыңғайлаулы болып табылады.

6. Олар біздің қажеттерімізге қарай программалауға болады, сондықтан аналоқ жүйелерге салыстырғанда өте көптеген функциялары бар.

7. Цифрлық технология арқылы әртүрлі татауларды өте деңгейлі түрде орындауға болады.

Егер сізде үзіліссіз сигнал болса, онда сіз қалай үзіліссіз сигналды дискретті сигналға айналдырасыз? Бұл сұраққа жауап өте қарапайым - сапталу процесі арқылы.

Сапталу процессі

Сапталу процессі - бұл аналоқ сигналды цифирлік сигналға (сапталғыш арқылы) айналдыру. Сапталғыш - бұл үнемі ашылған-жабылған коммутатор, ол аналоқ сигналды цифирлік сигналға түрлендіреді. Сапталғыштар сериялық қосылысы бойынша сигналды қолданылатын жүйеге қарай қолданылады. Идеалды сапталғыш үшін шығыс импульс өте өте жұлдыз (нуле жетеді). Дискретті жүйелер туралы айту кезінде z-ауыстыру өте маңызды. Z-ауыстыруды және оның дискретті жүйедегі қолданысын қарастырайық. Z-ауыстыру дискретті жүйедегі рөлі, Фурье ауыстыру аналоқ жүйедегі рөлі сияқты. Енді z-ауыстыру туралы толығырақ қарастырайық.
Z-ауыстыру түсінігін мынадай анықтаймыз:

Мұнда, F(k) - дискретті дерек
Z - комплекс сан
F(z) - f(k) үшін Фурье ауыстыру.

Z-ауыстыру қасиеттерін төмендегілерге қарай жазуға болады:
Тең қатарлылық
Екі дискретті функция f(k) және g(k) қосындысын қарастырайық, мисалы:

мұнда p және q тұрақты, Лаплас ауыстыру арқылы тең қатарлылық қасиеті бойынша:

Шкала өзгерісі: f(k) функциясын қарастырайық, z-ауыстыру арқылы:

сондықтан шкала өзгерісі қасиеті бойынша:

Ауыстыру қасиеті: Бұл қасиет бойынша

Енді бірнеше маңызды z-ауыстыруларды қарастырайық, оқушыларға оларды үйренуге ұсынамын:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/s2, ал соотвествующий f(k) = kT. Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Функция f (t) = t2: Лаплас ауыстыруы 2/s3, ал соотвествующий f(k) = kT. Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/(s + a), ал соотвествующий f(k) = e(-akT). Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/(s + a)2, ал соотвествующий f(k) = Te-akT. Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы a/(s2 + a2), ал соотвествующий f(k) = sin(akT). Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы s/(s2 + a2), ал соотвествующий f(k) = cos(akT). Енді бұл функцияның z-ауыстыруы:

Кейде дискретті деректерді қайта сапталу қажет болады, бұл дискретті деректерді үзіліссіз форматқа айналдыру дегенді білдіреді. Басқару жүйесіндегі цифирлік деректерді үзіліссіз форматқа қалпына келтіру үшін ұстау циклдерін қолдануға болады, олар төмендегілерге қарай қарастырылады:

Ұстау циклдері: Бұл циклдер дискретті деректерді үзіліссіз деректерге немесе жоғары деректерге айналдырады. Ұстау циклдерінің екеу түрі бар, олар төмендегілерге қарай толығырақ қарастырылады:

Нөлдік ретті ұстау циклі
Нөлдік ретті ұстау циклінің блок-диаграммасы төмендегідей берілген:
Нөлдік ретті ұстау циклінің суреті.
Блок-диаграммада f(t) сигналы ұстау цикліне берілген, бұл сигнал үзіліссіз түрге қайта айналдырылады. Нөлдік ретті ұстау циклінің шығысы төмендегідей көрсетіледі.
Енді нөлдік ретті ұстау циклінің передатын функциясын табуға қызықтырамыз. Шығыс теңдеуін жазып, біз:

жоғары теңдеудің Лаплас ауыстыруын алу арқылы:

Жоғары теңдеуден передатын функция табылады:

s=jω қойып, нөлдік ретті ұстау циклі үшін Боде графигін салуға болады. Нөлдік ретті ұстау циклінің электрлық суреті төмендегідей, ол сапталғыш, резистор мен параллельде резистор мен конденсатордың комбинациясынан тұрады.