Digital Data af Styringssystem

I denne artikel vil vi diskutere alle aspekter af diskrete signaler, der består af diskrete data, sampeldata eller også kendt som digital data i kontrolsystemer. Inden vi går i detaljer med dette emne, er det meget vigtigt at forstå, hvorfor der er behov for digital teknologi, selvom vi har analoge systemer?
Lad os først diskutere nogle fordele ved digitale systemer sammenlignet med analoge systemer.

1. Strømforbruget er mindre i digitale systemer sammenlignet med analoge systemer.

2. Digitale systemer kan nemt håndtere ikke-lineære systemer, hvilket er den mest betydningsfulde fordel ved digital data i kontrolsystemer.

3. Digitale systemer fungerer på logiske operationer, og de viser beslutningsfremmende egenskaber, som er meget nyttige i den nuværende verden af maskiner.

4. De er mere pålidelige sammenlignet med analoge systemer.

5. Digitale systemer er let tilgængelige i kompakt størrelse og vejer mindre.

6. De fungerer på instruktioner, som vi kan programmer efter vores behov, og derfor er de mere versatile end analoge systemer.

7. Ved hjælp af digital teknologi kan forskellige komplekse opgaver udføres let med en høj grad af præcision.

Hvis du har et kontinuerligt signal, hvordan konverterer du dette kontinuerlige signal til diskrete signaler? Svaret på dette spørgsmål er meget enkelt ved hjælp af samplingprocessen.

Samplingprocess

Samplingprocess defineres som konvertering af et analogt signal til et digitalt signal ved hjælp af en skruge (også kendt som sampler). En sampler er en kontinuerlig tænd/sluk-skruge, der direkte konverterer analoge signaler til digitale signaler. Vi kan have en serieforbindelse af samplere, afhængigt af konverteringen af signaler, som vi bruger dem. For en ideel sampler er bredde af outputimpulsen meget lille (næsten nul). Når vi taler om diskrete systemer, er det meget vigtigt at kende til z-transformationer. Vi vil her diskutere z-transformationer og deres anvendelser i diskrete systemer. Z-transformations rolle i diskrete systemer er den samme som Fouriertransformation i kontinuerlige systemer. Lad os nu diskutere z-transformation i detaljer.
Vi definerer z-transformation som

Hvor F(k) er diskrete data
Z er et komplekst tal
F(z) er Fouriertransformation af f(k).

Vigtige egenskaber ved z-transformation er skrevet nedenfor
Linearitet
Lad os overveje summen af to diskrete funktioner f(k) og g(k) således at

sådan at p og q er konstanter, nu ved at tage Laplace-transformation har vi ved linearitetsprincippet:

Skalering: lad os overveje en funktion f(k), ved at tage z-transformationen har vi

så har vi ved skaleringsegenskaben

Forskydningsegenskab: Ifølge denne egenskab

Lad os nu diskutere nogle vigtige z-transformationer, og jeg vil anbefale læserne at lære disse transformationer:

Laplace-transformationen af denne funktion er 1/s2 og den tilsvarende f(k) = kT. Nu er z-transformationen af denne funktion

Funktion f(t) = t2: Laplace-transformation af denne funktion er 2/s3 og den tilsvarende f(k) = kT. Nu er z-transformationen af denne funktion

Laplace-transformationen af denne funktion er 1/(s + a) og den tilsvarende f(k) = e(-akT). Nu er z-transformationen af denne funktion

Laplace-transformationen af denne funktion er 1/(s + a)2 og den tilsvarende f(k) = Te-akT. Nu er z-transformationen af denne funktion

Laplace-transformationen af denne funktion er a/(s2 + a2) og den tilsvarende f(k) = sin(akT). Nu er z-transformationen af denne funktion

Laplace-transformationen af denne funktion er s/(s2 + a2) og den tilsvarende f(k) = cos(akT). Nu er z-transformationen af denne funktion

Nogle gange er der brug for at sample data igen, hvilket betyder at konvertere diskrete data til kontinuerlig form. Vi kan konvertere digitale data fra kontrolsystemer til kontinuerlig form ved hjælp af hold-kredsløb, som diskuteres nedenfor:

Hold-kredsløb: Disse er kredsløb, der konverterer diskrete data til kontinuerlige data eller originale data. Der findes to typer Hold-kredsløb, og de er forklaret i detaljer:

Zero Order Hold Kredsløb
Blokdiagramrepræsentationen af zero order hold kredsløbet er givet nedenfor:
Figur relateret til zero order hold.
I blokdiagrammet har vi givet et input f(t) til kredsløbet, når vi tillader inputsignal at passere gennem dette kredsløb, konverterer det inputsignalet tilbage til kontinuerligt. Outputtet fra zero order hold kredsløbet vises nedenfor.
Nu er vi interesseret i at finde transferfunktionen for zero order hold kredsløbet. Ved at skrive outputligningen har vi

ved at tage Laplace-transformation af ovenstående ligning har vi

Fra ovenstående ligning kan vi beregne transferfunktionen som

Ved at erstatte s=jω kan vi tegne bodeplot for zero order hold kredsløbet. Den elektriske repræsentation af zero order hold kredsløbet vises nedenfor, som består af en sampler forbundet i serie med en modstand, og denne kombination er forbundet med en parallelkombination af modstand og kapacitans.

GAIN PLOT – frekvensresponskurve for ZOH

PHASE PLOT – frekvensresponskurve for ZOH