Dữ liệu số của hệ thống điều khiển

Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về tất cả các tín hiệu rời rạc được tạo thành từ dữ liệu rời rạc hoặc dữ liệu được lấy mẫu, còn được gọi là dữ liệu số của hệ thống điều khiển. Trước khi chúng ta thảo luận chi tiết về chủ đề này, rất quan trọng để biết, tại sao cần công nghệ số mặc dù chúng ta đã có hệ thống tương tự?
Vì vậy, hãy cùng thảo luận trước một số ưu điểm của hệ thống số so với hệ thống tương tự.

1. Tiêu thụ điện năng ít hơn trong hệ thống số so với hệ thống tương tự.

2. Hệ thống số có thể xử lý hệ thống phi tuyến dễ dàng, đây là ưu điểm quan trọng nhất của dữ liệu số trong hệ thống điều khiển.

3. Hệ thống số hoạt động dựa trên các phép toán logic, do đó chúng thể hiện tính quyết định, điều này rất hữu ích trong thế giới máy móc hiện nay.

4. Chúng đáng tin cậy hơn so với hệ thống tương tự.

5. Hệ thống số dễ dàng có sẵn trong kích thước nhỏ gọn và trọng lượng nhẹ.

6. Chúng hoạt động theo các hướng dẫn, chúng ta có thể lập trình chúng theo nhu cầu, do đó chúng linh hoạt hơn so với hệ thống tương tự.

7. Các tác vụ phức tạp có thể được thực hiện dễ dàng bằng sự giúp đỡ của công nghệ số với độ chính xác cao.

Giả sử bạn có một tín hiệu liên tục, làm thế nào để chuyển đổi tín hiệu liên tục này thành tín hiệu rời rạc? Câu trả lời cho câu hỏi này rất đơn giản thông qua quá trình lấy mẫu.

Quá trình Lấy Mẫu

Quá trình lấy mẫu được định nghĩa là việc chuyển đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số với sự giúp đỡ của một công tắc (còn được gọi là bộ lấy mẫu). Bộ lấy mẫu là một công tắc đóng và mở liên tục, trực tiếp chuyển đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số. Chúng ta có thể có một kết nối chuỗi của bộ lấy mẫu tùy thuộc vào việc chuyển đổi tín hiệu. Đối với bộ lấy mẫu lý tưởng, chiều rộng xung đầu ra rất nhỏ (tiệm cận đến không). Khi nói về hệ thống rời rạc, rất quan trọng để biết về biến đổi z. Chúng ta sẽ thảo luận về biến đổi z và công dụng của nó trong hệ thống rời rạc. Vai trò của biến đổi z trong hệ thống rời rạc giống như biến đổi Fourier trong hệ thống liên tục. Bây giờ, hãy thảo luận chi tiết về biến đổi z.
Chúng ta định nghĩa biến đổi z như sau:

Trong đó, F(k) là dữ liệu rời rạc
Z là một số phức
F(z) là biến đổi Fourier của f(k).

Các Tính Chất Quan Trọng của Biến Đổi Z được liệt kê dưới đây
Tính Tuyến Tính
Hãy xem xét tổng của hai hàm rời rạc f(k) và g(k) như sau:

trong đó p và q là hằng số, bây giờ khi lấy biến đổi Laplace, chúng ta có theo tính chất tuyến tính:

Thay đổi Thang Đo: Hãy xem xét một hàm f(k), khi lấy biến đổi z, chúng ta có

thì chúng ta có theo tính chất thay đổi thang đo

Tính Chất Dịch Chuyển: Theo tính chất này

Bây giờ, hãy thảo luận về một số biến đổi z quan trọng và tôi khuyên độc giả nên học các biến đổi này:

Biến đổi Laplace của hàm này là 1/s2 và hàm tương ứng f(k) = kT. Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Hàm f(t) = t2: biến đổi Laplace của hàm này là 2/s3 và hàm tương ứng f(k) = kT. Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Biến đổi Laplace của hàm này là 1/(s + a) và hàm tương ứng f(k) = e(-akT). Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Biến đổi Laplace của hàm này là 1/(s + a)2 và hàm tương ứng f(k) = Te-akT. Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Biến đổi Laplace của hàm này là a/(s2 + a2) và hàm tương ứng f(k) = sin(akT). Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Biến đổi Laplace của hàm này là s/(s2 + a2) và hàm tương ứng f(k) = cos(akT). Bây giờ, biến đổi z của hàm này là

Đôi khi, có nhu cầu lấy mẫu dữ liệu lại, tức là chuyển đổi dữ liệu rời rạc thành dạng liên tục. Chúng ta có thể chuyển đổi dữ liệu số của hệ thống điều khiển thành dạng liên tục bằng các mạch giữ, được thảo luận dưới đây:

Mạch Giữ: Đây là các mạch chuyển đổi dữ liệu rời rạc thành dữ liệu liên tục hoặc dữ liệu ban đầu. Có hai loại mạch giữ và chúng được giải thích chi tiết:

Mạch Giữ Thứ Tự Không
Biểu đồ khối của mạch giữ thứ tự không được cho dưới đây:
Hình liên quan đến mạch giữ thứ tự không.
Trong biểu đồ khối, chúng ta đã đưa tín hiệu đầu vào f(t) vào mạch, khi cho tín hiệu đầu vào đi qua mạch này, nó chuyển đổi lại tín hiệu đầu vào thành tín hiệu liên tục. Đầu ra của mạch giữ thứ tự không được hiển thị dưới đây.
Bây giờ, chúng ta quan tâm đến việc tìm hàm truyền của mạch giữ thứ tự không. Khi viết phương trình đầu ra, chúng ta có

khi lấy biến đổi Laplace của phương trình trên, chúng ta có

Từ phương trình trên, chúng ta có thể tính hàm truyền như sau:

Khi thay s=jω, chúng ta có thể vẽ biểu đồ bode cho mạch giữ thứ tự không. Biểu diễn điện của mạch giữ thứ tự không được hiển thị dưới đây, bao gồm một bộ lấy mẫu kết nối theo chuỗi với một điện trở và tổ hợp này được kết nối với một tổ hợp song song của điện trở và dien tu.

BIỂU ĐỒ LỢI ÍCH - đường cong phản hồi tần số của ZOH

BIỂU ĐỒ PHA - đường cong phản hồi tần số của ZOH

Mạch Giữ Thứ Tự Một
Biểu đồ khối của mạch giữ thứ tự một được cho dưới đây: