Digitalaj Datumoj de Kontrola Sistemo

En la prezenta artikolo ni diskutos ĉion pri diskretaj signaloj, kiuj konsistas el diskretaj datumoj aŭ provitaj datumoj, ankaŭ konataj kiel digitalaj datumoj de regulasistemo. Antaŭ ol ni detale diskutas tiun temon, estas tre esence scii, kial necesas digitalan teknologion, kvankam ni havas analoga sistemojn?
Tiel lasu nin unue diskuti iujn avantaĝojn de digitala sistemo super analoga sistemo.

1. La energokonsumo en digitala sistemo estas pli malalta ol en analoga sistemo.

2. Digitalaj sistemoj povas facile trakti nelinearajn sistemojn, kio estas la plej grava avantaĝo de digitalaj datumoj en regulasistemo.

3. Digitalaj sistemoj funkcias sur logikaj operacioj pro tio ili montras decidan propraĵon, kiu estas tre utila en la nuntempa mondo de maŝinoj.

4. Ili estas pli fidindaj kompare al analogaj sistemoj.

5. Digitalaj sistemoj estas facile haveblaj en kompakta grandeco kaj havas leĝan pezon.

6. Ili funkcias laŭ instrukcioj, kiujn ni povas programi laŭ niaj bezonoj, do ili estas pli diversigaj ol analogaj sistemoj.

7. Per helpo de digitala teknologio oni povas facile efektivigi diversajn kompleksajn taskojn kun alta grado de precizeco.

Supozu, ke vi havas kontinuan signalon, kiel vi konvertos tiun kontinan signalon en diskretajn signalojn? La respondo al tiu demando estas tre simpla per la helpo de provado.

Proceso de Provaĵado

Proceso de provaĵado estas difinita kiel la konverto de analoga signalo en digitalan signalon per la helpo de ŝaltilo (ankaŭ konata kiel probilo). Probilo estas kontinua ŝaltilo ON kaj OFF, kiu direktas konvertas analogajn signalojn en digitalajn signalojn. Ni povas havi serian konekton de probilo depende de la konverto de signaloj, kiun ni uzas ilin. Por ideala probilo, la larĝo de la eliga impulso estas tre malgranda (tendencante al nul). Nun kiam ni parolas pri diskreta sistemo, estas tre grave scii pri z-transformoj. Ni diskutos ĉi tie pri z-transformoj kaj siaj utiloj en diskreta sistemo. La rolo de z-transformo en diskretaj sistemoj estas la sama kiel Fourier transformo en kontinuaj sistemoj. Nun lasu nin detale diskuti z-transformon.
Ni difinas z-transformon kiel

Kie, F(k) estas diskretaj datumoj
Z estas kompleksa nombro
F (z) estas Fourier transformo de f (k).

Gravaj ecoj de z-transformo estas skribitaj sube
Lineariteco
Lasu nin konsideri sumigon de du diskretaj funkcioj f (k) kaj g (k) tia ke

tia ke p kaj q estas konstantoj, nun prenante la Laplace transformon ni havas pro lineariteca propraĵo:

Ŝanĝo de Skalo: lasu nin konsideri funkcion f(k), prenante la z-transformon ni havas

tiam ni havas pro ŝanĝo de skalo propraĵo

Ŝovpropraĵo: Laŭ tiu propraĵo

Nun lasu nin diskuti iujn gravajn z-transformojn kaj mi sugestos legantoj lerni tiujn transformojn:

Laplace transformo de tiu funkcio estas 1/s2 kaj la korresponda f(k) = kT. Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Funkcio f (t) = t2: Laplace transformo de tiu funkcio estas 2/s3 kaj la korresponda f(k) = kT. Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Laplace transformo de tiu funkcio estas 1/(s + a) kaj la korresponda f(k) = e(-akT). Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Laplace transformo de tiu funkcio estas 1/(s + a)2 kaj la korresponda f(k) = Te-akT. Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Laplace transformo de tiu funkcio estas a/(s2 + a2) kaj la korresponda f(k) = sin(akT). Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Laplace transformo de tiu funkcio estas s/(s2 + a2) kaj la korresponda f(k) = cos(akT). Nun la z-transformo de tiu funkcio estas

Foje estas necese denove provi datumojn, kio signifas konverti diskretajn datumojn en kontinuan formon. Ni povas konverti digitalajn datumojn de regulasistemo en kontinuan formon per teniloj, kiuj estas diskutitaj sube:

Teniloj: Tiuj estas cirkvitoj, kiuj konvertas diskretajn datumojn en kontinuajn datumojn aŭ originalajn datumojn. Nun estas du tipoj de teniloj, kiuj estas detale priskribitaj:

Cirkvito de Nula Ordo
La blokdiagrama reprezentado de la cirkvito de nula ordo estas donita sube:
Bildligito rilata al cirkvito de nula ordo.
En la blokdiagramo ni donis enigan signalon f(t) al la cirkvito, kiam ni permesas enigan signalon pasi tra tiu cirkvito, ĝi rekonektas la enigan signalon en kontinuan. La eligo de la cirkvito de nula ordo estas montrita sube.
Nun ni interesas trovi la transdonfunkcion de la cirkvito de nula ordo. Skribante la eligequacion ni havas

prenante la Laplace transformon de la supre mencita ekvacio ni havas

El la supre mencita ekvacio ni povas kalkuli la transdonfunkcion kiel

Substituante s=jω ni povas desegni la bodean diagramon por la cirkvito de nula ordo. La elektra reprezentado de la cirkvito de nula ordo estas montrita sube, kiu konsistas el probilo konektita en serie kun rezistoro kaj tiu kombinaĵo estas konektita kun paralela kombinaĵo de rezistoro kaj kapacitoro.

GUANGRAPO – frekvenco-responda kurbo de ZOH

PHASOGRAFO – frekvenco-responda kurbo de ZOH