Digitale Daten des Steuerungssystems
In diesem Artikel werden wir alles über diskrete Signale besprechen, die aus diskreten oder abgetasteten Daten bestehen, auch bekannt als digitale Daten des Regelkreises. Bevor wir dieses Thema im Detail besprechen, ist es sehr wichtig zu wissen, warum digitale Technologie notwendig ist, obwohl wir analoge Systeme haben.
Lassen Sie uns zunächst einige Vorteile der digitalen Systeme gegenüber analogen Systemen besprechen.
Die Energieverbrauch in digitalen Systemen ist geringer im Vergleich zu analogen Systemen.
Digitale Systeme können nichtlineare Systeme leichter handhaben, was der wichtigste Vorteil von digitalen Daten im Regelkreis ist.
Digitale Systeme arbeiten mit logischen Operationen, wodurch sie Entscheidungseigenschaften aufweisen, die in der heutigen Welt der Maschinen sehr nützlich sind.
Sie sind verlässlicher im Vergleich zu analogen Systemen.
Digitale Systeme sind in kompakter Größe und leicht verfügbar.
Sie arbeiten nach Anweisungen, die wir nach unseren Bedürfnissen programmieren können, daher sind sie vielseitiger als analoge Systeme.
Mittels digitaler Technologie können verschiedene komplexe Aufgaben mit hoher Genauigkeit ausgeführt werden.
Angenommen, Sie haben ein kontinuierliches Signal, wie konvertieren Sie dieses kontinuierliche Signal in diskrete Signale? Die Antwort auf diese Frage ist sehr einfach: durch den Abtastprozess.
Abtastprozess
Der Abtastprozess wird definiert als die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales Signal mit Hilfe eines Schalters (auch bekannt als Sampler). Ein Sampler ist ein ständig ein- und ausschaltender Schalter, der analoge Signale direkt in digitale Signale umwandelt. Je nach Signalumwandlung können wir eine Reihe von Samplern in Serie verwenden. Für einen idealen Sampler ist die Breite des Ausgangsimpulses sehr klein (gegen Null tendierend). Wenn wir über diskrete Systeme sprechen, ist es sehr wichtig, sich mit z-Transformationen auszukennen. Wir werden hier über z-Transformationen und deren Nutzen in diskreten Systemen sprechen. Die Rolle der z-Transformation in diskreten Systemen ist dieselbe wie die der Fourier-Transformation in kontinuierlichen Systemen. Lassen Sie uns nun die z-Transformation im Detail besprechen.
Wir definieren die z-Transformation als
Dabei ist F(k) diskrete Daten
Z ist eine komplexe Zahl
F(z) ist die Fourier-Transformation von f(k).
Wichtige Eigenschaften der z-Transformation sind unten aufgelistet
Linearität
Betrachten wir die Summe zweier diskreter Funktionen f(k) und g(k) so, dass
mit p und q als Konstanten, dann erhalten wir durch die Eigenschaft der Linearität:
Skalierung: Betrachten wir eine Funktion f(k), dann erhalten wir bei der z-Transformation
dann erhalten wir durch die Skalierungseigenschaft
Verschiebungseigenschaft: Gemäß dieser Eigenschaft
Lassen Sie uns nun einige wichtige z-Transformationen besprechen, und ich empfehle den Lesern, diese Transformationen zu lernen:
Die Laplace-Transformation dieser Funktion ist 1/s2 und die entsprechende f(k) = kT. Die z-Transformation dieser Funktion ist
Funktion f(t) = t2: Laplace-Transformation dieser Funktion ist 2/s3 und die entsprechende f(k) = kT. Die z-Transformation dieser Funktion ist
Die Laplace-Transformation dieser Funktion ist 1/(s + a) und die entsprechende f(k) = e(-akT). Die z-Transformation dieser Funktion ist
Die Laplace-Transformation dieser Funktion ist 1/(s + a)2 und die entsprechende f(k) = Te-akT. Die z-Transformation dieser Funktion ist
Die Laplace-Transformation dieser Funktion ist a/(s2 + a2) und die entsprechende f(k) = sin(akT). Die z-Transformation dieser Funktion ist
Die Laplace-Transformation dieser Funktion ist s/(s2 + a2) und die entsprechende f(k) = cos(akT). Die z-Transformation dieser Funktion ist
Manchmal besteht die Notwendigkeit, Daten erneut abzutasten, das bedeutet, diskrete Daten in kontinuierliche Form umzuwandeln. Wir können die digitalen Daten des Regelkreises in kontinuierliche Form umwandeln, indem wir Halte-Schaltungen verwenden, die unten beschrieben werden:
Halte-Schaltungen: Dies sind Schaltungen, die diskrete Daten in kontinuierliche oder ursprüngliche Daten umwandeln. Es gibt zwei Arten von Halte-Schaltungen, die im Detail erklärt werden:
Nullordnungshalte-Schaltung
Die Blockschaltbild-Darstellung der Nullordnungshalte-Schaltung ist unten dargestellt:
Abbildung zur Nullordnungshalte-Schaltung.
Im Blockschaltbild haben wir dem Schaltkreis ein Eingangssignal f(t) gegeben. Wenn wir das Eingangssignal durch diesen Schaltkreis laufen lassen, wandelt es das Eingangssignal wieder in ein kontinuierliches um. Das Ausgangssignal der Nullordnungshalte-Schaltung ist unten dargestellt.
Jetzt interessiert uns, die Übertragungsfunktion der Nullordnungshalte-Schaltung zu finden. Bei der Schreibweise der Ausgangsgleichung haben wir
bei der Laplace-Transformation der obigen Gleichung erhalten wir
Aus der obigen Gleichung können wir die Übertragungsfunktion berechnen als
Durch die Substitution s=jω können wir das Bode-Diagramm für die Nullordnungshalte-Schaltung zeichnen. Die elektrische Darstellung der Nullordnungshalte-Schaltung ist unten dargestellt, die aus einem Sampler besteht, der in Serie mit einem Widerstand verbunden ist, und diese Kombination ist mit einer Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator verbunden.
VERSTÄRKUNGSDIAGRAMM – Frequenzantwortkurve der Nullordnungshalte-Schaltung
PHASENDIAGRAMM – Frequenzantwortkurve der Nullordnungshalte-Schaltung
Erstordnungshalte-Schaltung
Die Blockschaltbild-Darstellung der Erstordnungshalte-Schaltung ist unten dargestellt:
