Digitalni podaci sustava upravljanja
U ovoj članku ćemo razmotriti sve o diskretnim signalima koji su sastavljeni od diskretnih podataka ili uzorak podataka, također poznatih kao digitalni podaci kontrolnog sustava. Prije nego što detaljno razgovaramo o ovoj temi, vrlo je važno znati zašto je potrebna digitalna tehnologija, iako imamo analogni sustavi?
Stoga najprije razgovarajmo o nekim prednostima digitalnih sustava nad analognim sustavima.
Potrošnja energije u digitalnom sustavu je manja u usporedbi s analognim sustavom.
Digitalni sustavi lako mogu obraditi nelinearne sustave, što je najvažnija prednost digitalnih podataka u kontrolnom sustavu.
Digitalni sustavi funkcioniraju na logičkim operacijama zbog toga pokazuju svojstvo donošenja odluka, što je vrlo korisno u današnjem svijetu mašina.
Oni su pouzdaniji u usporedbi s analognim sustavima.
Digitalni sustavi su lako dostupni u kompaktnoj veličini i imaju lagani teret.
Oni funkcioniraju na uputama koje možemo programirati prema našim potrebama, stoga su više versatile od analognih sustava.
Različite složene zadatke mogu se lako obaviti pomoću digitalne tehnologije s visokim stupnjem preciznosti.
Pretpostavimo da imate kontinuirani signal, kako biste tada pretvorili taj kontinuirani signal u diskretne signale? Odgovor na ovaj pitanje je vrlo jednostavan pomoću procesa uzorkovanja.
Proces uzorkovanja
Proces uzorkovanja definiran je kao pretvorba analognog signala u digitalni signal pomoću prekidača (također poznat kao uzornik). Uzornik je prekidač koji se neprestano uključuje i isključuje, a direktan pretvara analogni signali u digitalne signale. Možemo imati seriju vezanih uzornika, ovisno o pretvorbi signala, koristimo ih. Za idealni uzornik, širina izlaznog impulsa je vrlo mala (teži nuli). Kada govorimo o diskretnom sustavu, vrlo je važno znati o z transformacijama. Ovdje ćemo razgovarati o z transformacijama i njihovoj upotrebi u diskretnim sustavima. Uloga z transformacija u diskretnim sustavima je ista kao Fourierova transformacija u kontinuiranim sustavima. Sada hajde detaljnije razgovarati o z transformaciji.
Definiramo z transformaciju kao
gdje je F(k) diskretni podatak
Z je kompleksni broj
F (z) je Fourierova transformacija f (k).
Važne osobine z transformacije navedene su ispod
Linearnost
Pretpostavimo zbroj dvaju diskretnih funkcija f (k) i g (k) takvih da je
gdje su p i q konstante, sada uzimajući Laplaceovu transformaciju imamo po svojstvu linearne:
Promjena skale: pretpostavimo funkciju f(k), uzimajući z transformaciju imamo
tada imamo po svojstvu promjene skale
Svojstvo pomaka: Prema ovom svojstvu
Sada hajde razgovarati o nekim važnim z transformacijama i predlažem čitateljima da nauče ove transformacije:
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/s2 i odgovarajući f(k) = kT. Sada z transformacija ove funkcije je
Funkcija f (t) = t2: Laplaceova transformacija ove funkcije je 2/s3 i odgovarajući f(k) = kT. Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/(s + a) i odgovarajući f(k) = e(-akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/(s + a)2 i odgovarajući f(k) = Te-akT. Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je a/(s2 + a2) i odgovarajući f(k) = sin(akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je s/(s2 + a2) i odgovarajući f(k) = cos(akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Sada ponekad postoji potreba ponovno uzorak podataka, što znači pretvaranje diskretnih podataka u kontinuirane. Možemo pretvoriti digitalne podatke kontrolnog sustava u kontinuiranu formu pomoću državnih krugova, koji su opisani ispod:
Državni krugovi: To su krugovi koji pretvaraju diskretne podatke u kontinuirane podatke ili originalne podatke. Sada postoje dva tipa državnih krugova, a oni su detaljno objašnjeni:
Nulto-redni državni krug
Blok dijagram reprezentacija nultog rednog državnog kruga dat je ispod:
Slika vezana uz nulto-redni državni krug.
U blok dijagramu smo unijeli ulaz f(t) u krug, kada dozvolimo ulazni signal da prođe kroz ovaj krug, on ponovo pretvara ulazni signal u kontinuirani. Izlaz nultog rednog državnog kruga prikazan je ispod.
Sada nas zanima pronaći transfer funkciju nultog rednog državnog kruga. Pisajući jednadžbu izlaza imamo
uzimajući Laplaceovu transformaciju gornje jednadžbe imamo
Iz gornje jednadžbe možemo izračunati transfer funkciju kao
Zamjenom s=jω možemo nacrtati Bodeov dijagram za nulto-redni državni krug. Električka reprezentacija nultog rednog državnog kruga prikazana je ispod, koja se sastoji od uzornika spojenog u seriju s otporom, a ova kombinacija je spojena s paralelnom kombinacijom otpora i kapaciteta.
GRAFIKA DOBIVKA – frekvencijski odgovor ZOH
