Digitalni podatki nadzornega sistema

V tem članku bomo razpravljali o diskretnih signalih, sestavljenih iz diskretnih podatkov, vzorčenih podatkov ali tudi znanih kot digitalni podatki kontrolnega sistema. Preden to temo podrobno razpravljamo, je zelo pomembno vedeti, zakaj potrebujemo digitalno tehnologijo, čeprav imamo analogni sistemi?
Torej najprej razpravimo o nekaterih prednostih digitalnih sistemov nad analognimi sistemi.

1. Poraba energije v digitalnih sistemih je manjša kot v analognih sistemih.

2. Digitalni sistemi lahko enostavno obdelajo nelinearne sisteme, kar je najpomembnejša prednost digitalnih podatkov v kontrolnem sistemu.

3. Digitalni sistemi delujejo na logičnih operacijah, zaradi česar pokazujejo lastnosti odločanja, kar je zelo uporabno v današnjem svetu strojev.

4. So bolj zanesljivi kot analogni sistemi.

5. Digitalni sistemi so lažje dosegljivi v kompaktni velikosti in so lahki.

6. Delujejo po navodilih, ki jih lahko programiramo glede na naše potrebe, zato so bolj večstranski kot analogni sistemi.

7. Različne kompleksne naloge lahko z digitalno tehnologijo izvedemo z visoko stopnjo natančnosti.

Če imate zvezni signal, kako boste ta zvezni signal pretvorili v diskretne signale? Odgovor na to vprašanje je zelo preprost: z procesom vzorčenja.

Proces vzorčenja

Proces vzorčenja je definiran kot pretvorba analognega signala v digitalni signal s pomočjo preklopnika (tudi znanega kot vzorčevalnik). Vzorčevalnik je zvezan preklopnik ON in OFF, ki neposredno pretvarja analogni signale v digitalne signale. Lahko imamo serijo vzorčevalnikov, odvisno od pretvorbe signalov, ki jih uporabljamo. Za idealni vzorčevalnik je širina izhodnega impulza zelo majhna (teče k nič). Ko govorimo o diskretnih sistemih, je zelo pomembno poznavati z-transformacije. Tukaj bomo razpravljali o z-transformacijah in njihovi uporabi v diskretnih sistemih. Vloga z-transformacije v diskretnih sistemih je enaka vlogi Fourierove transformacije v zveznih sistemih. Torej, najbolj podrobno razpravljajmo o z-transformaciji.
Definiramo z-transformacijo kot

Kjer je F(k) diskretni podatek
Z je kompleksno število
F(z) je Fourierova transformacija f(k).

Pomembne lastnosti z-transformacije so navedene spodaj
Linearnost
Razmislite o seštevanju dveh diskretnih funkcij f(k) in g(k), tako da je

kjer so p in q konstanti, zdaj, ko vzamemo Laplaceovo transformacijo, imamo po lastnosti linearnosti:

Sprememba skale: razmislite o funkciji f(k), pri vzemu z-transformacije imamo

zdaj imamo po lastnosti spremembe skale

Lastnost premikanja: Po tej lastnosti

Torej, razpravljajmo o nekaterih pomembnih z-transformacijah in predlagam bralcem, da se jih naučijo:

Laplaceova transformacija te funkcije je 1/s2 in ustrezna f(k) = kT. Zdaj je z-transformacija te funkcije

Funkcija f(t) = t2: Laplaceova transformacija te funkcije je 2/s3 in ustrezna f(k) = kT. Zdaj je z-transformacija te funkcije

Laplaceova transformacija te funkcije je 1/(s + a) in ustrezna f(k) = e(-akT). Zdaj je z-transformacija te funkcije

Laplaceova transformacija te funkcije je 1/(s + a)2 in ustrezna f(k) = Te-akT. Zdaj je z-transformacija te funkcije

Laplaceova transformacija te funkcije je a/(s2 + a2) in ustrezna f(k) = sin(akT). Zdaj je z-transformacija te funkcije

Laplaceova transformacija te funkcije je s/(s2 + a2) in ustrezna f(k) = cos(akT). Zdaj je z-transformacija te funkcije

Nekaterič je potrebno vzorčiti podatke ponovno, to pomeni pretvorbo diskretnih podatkov v zvezno obliko. Digitalne podatke kontrolnega sistema lahko pretvorimo v zvezno obliko z državnimi vezji, ki so opisane spodaj:

Državni vezji: To so vezji, ki pretvarjajo diskretne podatke v zvezne podatke ali prvotne podatke. Obstajata dva tipa državnih vezjev in sta podrobno opisana:

Državni vezji nulte stopnje
Blokdiagram državnih vezjev nulte stopnje je podan spodaj:
Slika, povezana s državnimi vezji nulte stopnje.
V blokdiagramu smo vezju dali vhod f(t), ko dovolimo, da vhodni signal preide skozi ta vezji, ga spet pretvori v zvezno obliko. Izhod državnih vezjev nulte stopnje je prikazan spodaj.
Zanima nas, da bi izračunali prenosno funkcijo državnih vezjev nulte stopnje. Če zapišemo enačbo izhoda, imamo

pri vzemu Laplaceove transformacije zgornje enačbe, imamo

Iz zgornje enačbe lahko izračunamo prenosno funkcijo kot

Z nadomestitvijo s=jω lahko narišemo Bodeov graf za državni vezji nulte stopnje. Električni prikaz državnih vezjev nulte stopnje je prikazan spodaj, ki vključuje vzorčevalnik, povezan zaporedno s upornikom, in ta kombinacija je povezana z vzporedno kombinacijo upornika in kapacitorja.

GRAF DOBIČKA – frekvenčna odzivna krivulja državnih vezjev nulte stopnje

FAZNI GRAF – frekvenčna odzivna krivulja državnih vezjev nulte stopnje