Digital na Data ng Sistema ng Pamamahala
Sa kasalukuyang artikulo, ipag-uusap natin ang lahat tungkol sa mga diskretong signal na gawa mula sa diskretong datos o sampled data o kilala rin bilang digital data of control system. Bago natin ito pag-uusapan nang detalyado, napakalaking kailangan malaman, ano ang pangangailangan ng digital technology bagama't mayroon tayong analog systems?
Kaya unang-una, ipag-uusap natin ang ilang mga pakinabang ng digital system sa analog system.
Mas kaunti ang konsumo ng lakas sa digital system kumpara sa analog system.
Maaaring mapangasiwaan ng mga digital systems ang mga non-linear system nang madali, na ito ang pinakamahalagang pakinabang ng digital data in control system.
Ang mga digital systems ay gumagana batay sa logical operations dahil dito, nagpapakita sila ng katangian ng paggawa ng desisyon na napakagamit sa kasalukuyang mundo ng mga makina.
Mas maasahan ang mga digital systems kumpara sa mga analog systems.
Ang mga digital systems ay madaling makukuha sa compact na sukat at mas magaan.
Gumagana ang mga ito batay sa mga instruksyon, maaari silang maprogram ayon sa aming pangangailangan, kaya mas versatile sila kumpara sa mga analog systems.
Ilang mga komplikadong gawain ay maaaring matapos nang madali gamit ang teknolohiya ng digital na may mataas na antas ng katotohanan.
Kung mayroon kang continuous signal, paano mo ito i-convert sa discrete signals? Ang sagot sa tanong na ito ay napakasimple, sa pamamagitan ng proseso ng sampling.
Proseso ng Sampling
Ang proseso ng sampling ay tinukoy bilang conversion ng analog signal sa digital signal sa tulong ng isang switch (kilala rin bilang sampler). Ang isang sampler ay isang patuloy na ON at OFF switch na direktang nagco-convert ng mga analog signals sa digital signals. Maaaring mayroon tayong serye ng koneksyon ng sampler depende sa conversion ng signals na ginagamit natin. Para sa isang ideal na sampler, ang lapad ng output pulse ay napakaliit (tumutunghay sa zero). Ngayon kapag nagsasalita tayo tungkol sa discrete system, napakalaking kailangan malaman ang z transformations. Ipag-uusap natin dito ang z transformations at ang kanyang utilities sa discrete system. Ang papel ng z transformation sa mga discrete systems ay pareho sa Fourier transform sa mga continuous systems. Ngayon, ipag-uusap natin ang z transformation nang detalyado.
Tinukoy natin ang z transform bilang
Kung saan, F(k) ay isang diskretong datos
Z ay isang complex number
F (z) ay Fourier transform ng f (k).
Ang Mahahalagang Katangian ng z transformation ay isinulat sa ibaba
Linearity
Isaisip natin ang sum ng dalawang discrete functions f (k) at g (k) tulad nito
tulad ng p at q ay constants, ngayon sa pagkuha ng Laplace transform mayroon tayo sa property ng linearity:
Change of Scale: isaisip natin ang function f(k), sa pagkuha ng z transform mayroon tayo
sa pamamagitan ng change of scale property
Shifting Property: Ayon sa property na ito
Ngayon, ipag-uusap natin ang ilang mahahalagang z transforms at hihikayat ko ang mga mambabasa na matuto ng mga ito:
Laplace transformation ng function na ito ay 1/s2 at ang corresponding f(k) = kT. Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Function f (t) = t2: Laplace transformation ng function na ito ay 2/s3 at ang corresponding f(k) = kT. Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a) at ang corresponding f(k) = e(-akT). Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a)2 at ang corresponding f(k) = Te-akT. Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Laplace transformation ng function na ito ay a/(s2 + a2) at ang corresponding f(k) = sin(akT). Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Laplace transformation ng function na ito ay s/(s2 + a2) at ang corresponding f(k) = cos(akT). Ngayon, ang z transformation ng function na ito ay
Ngayon, minsan mayroong pangangailangan na muli sampalin ang data, na nangangahulugan ng conversion ng discrete data sa continuous form. Maaari nating iconvert ang digital data of control system sa continuous form sa pamamagitan ng hold circuits na ipag-uusap natin sa ibaba:
Hold Circuits: Ang mga ito ay mga circuit na iconvert ang discrete data sa continuous data o original data. Mayroong dalawang uri ng Hold circuits at ipag-uusap natin ito nang detalyado:
Zero Order Hold Circuit
Ang block diagram representation ng zero order hold circuit ay ibinigay sa ibaba:
Larawan na may kaugnayan sa zero order hold.
Sa block diagram, binigyan natin ng input f(t) ang circuit, kapag pinayagan natin ang input signal na lumampas sa circuit na ito, iconvert nito ang input signal sa continuous. Ang output ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba.
Ngayon, interesado tayo sa paghahanap ng transfer function ng zero order hold circuit. Sa pagsulat ng output equation, mayroon tayo
sa pagkuha ng Laplace transform ng equation na ito, mayroon tayo
Mula sa equation na ito, maaari nating kalkulahin ang transfer function bilang
Sa pamamagitan ng pag-substitute ng s=jω, maaari nating i-draw ang bode plot para sa zero order hold circuit. Ang electrical representation ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba, na binubuo ng isang sampler na konektado sa serye ng isang resistor at ang kombinasyon na ito ay konektado sa parallel combination ng resistor at capacitor.
GAIN PLOT – frequency response curve ng ZOH
PHASE PLOT – frequency response curve ng ZOH
