ข้อมูลดิจิทัลของระบบควบคุม
ในบทความนี้เราจะพูดถึงสัญญาณไม่ต่อเนื่องทั้งหมดซึ่งประกอบด้วยข้อมูลไม่ต่อเนื่องหรือข้อมูลที่ถูกสุ่มตัวอย่างหรือที่รู้จักกันว่า ข้อมูลดิจิทัลของระบบควบคุม ตอนนี้ก่อนที่เราจะพูดถึงหัวข้อนี้อย่างละเอียด มันเป็นสิ่งที่จำเป็นมากที่จะต้องรู้ว่าทำไมเราต้องใช้เทคโนโลยีดิจิทัลแม้ว่าเรามีระบบแอนะล็อก
ดังนั้นขอให้เราพูดถึงข้อได้เปรียบบางประการของระบบดิจิทัลเมื่อเทียบกับระบบแอนะล็อกก่อน
การใช้พลังงานในระบบดิจิทัลน้อยกว่าระบบแอนะล็อก
ระบบดิจิทัลสามารถจัดการกับระบบไม่เชิงเส้นได้ง่าย ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบที่สำคัญที่สุดของ ข้อมูลดิจิทัลในระบบควบคุม.
ระบบดิจิทัลทำงานบนการทำงานตรรกะ ทำให้มีคุณสมบัติในการตัดสินใจ ซึ่งเป็นประโยชน์มากในโลกปัจจุบันของเครื่องจักร
ระบบดิจิทัลมีความน่าเชื่อถือมากกว่าระบบแอนะล็อก
ระบบดิจิทัลหาได้ง่ายในขนาดเล็กและมีน้ำหนักเบา
ระบบดิจิทัลทำงานตามคำสั่ง เราสามารถโปรแกรมตามความต้องการของเรา ดังนั้นระบบดิจิทัลมีความยืดหยุ่นมากกว่าระบบแอนะล็อก
งานที่ซับซ้อนต่างๆ สามารถทำได้ง่ายโดยใช้เทคโนโลยีดิจิทัลด้วยระดับความแม่นยำสูง
สมมติว่าคุณมีสัญญาณต่อเนื่อง แล้วคุณจะแปลงสัญญาณต่อเนื่องนี้เป็นสัญญาณไม่ต่อเนื่องได้อย่างไร? คำตอบสำหรับคำถามนี้ง่ายมาก โดยใช้กระบวนการสุ่มตัวอย่าง
กระบวนการสุ่มตัวอย่าง
กระบวนการสุ่มตัวอย่างถูกกำหนดว่าเป็นการแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นสัญญาณดิจิทัลโดยใช้สวิตช์ (หรือที่รู้จักกันว่า Sampler) Sampler เป็นสวิตช์ที่เปิดและปิดอย่างต่อเนื่อง ซึ่งแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นสัญญาณดิจิทัลได้โดยตรง เราอาจมีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของ Sampler ขึ้นอยู่กับการแปลงสัญญาณที่เราใช้ สำหรับ Sampler ที่เหมาะสม ความกว้างของสัญญาณขาออกจะเล็กมาก (เข้าใกล้ศูนย์) ตอนนี้เมื่อเราพูดถึงระบบไม่ต่อเนื่อง มันเป็นสิ่งที่สำคัญมากที่จะต้องรู้เกี่ยวกับการแปลง z เราจะพูดถึงการแปลง z และประโยชน์ในระบบไม่ต่อเนื่อง การแปลง z ในระบบไม่ต่อเนื่องมีบทบาทเหมือนกับ การแปลงฟูริเยร์ ในระบบต่อเนื่อง ตอนนี้ขอให้เราพูดถึงการแปลง z อย่างละเอียด.
เรากำหนดการแปลง z ว่า
เมื่อ F(k) เป็นข้อมูลไม่ต่อเนื่อง
Z เป็นจำนวนเชิงซ้อน
F (z) เป็นการแปลงฟูริเยร์ของ f (k).
คุณสมบัติสำคัญของการแปลง z เขียนไว้ด้านล่าง
ความเชิงเส้น
ขอให้เราพิจารณาผลรวมของฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องสองฟังก์ชัน f (k) และ g (k) ดังนี้
เมื่อ p และ q เป็นค่าคงที่ ตอนนี้เมื่อทำการแปลงลาปลาซ เราจะได้โดยคุณสมบัติความเชิงเส้น:
การเปลี่ยนแปลงมาตราส่วน: ขอให้เราพิจารณาฟังก์ชัน f(k) เมื่อทำการแปลง z เราจะได้
จากนั้นเราได้โดยคุณสมบัติการเปลี่ยนแปลงมาตราส่วน
คุณสมบัติการเลื่อน: ตามคุณสมบัตินี้
ตอนนี้ขอให้เราพูดถึงการแปลง z ที่สำคัญบางอย่าง และฉันขอแนะนำผู้อ่านให้เรียนรู้การแปลงเหล่านี้:
การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันนี้คือ 1/s2 และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = kT ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
ฟังก์ชัน f (t) = t2: การแปลงลาปลาซ ของฟังก์ชันนี้คือ 2/s3 และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = kT ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันนี้คือ 1/(s + a) และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = e(-akT) ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันนี้คือ 1/(s + a)2 และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = Te-akT ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันนี้คือ a/(s2 + a2) และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = sin(akT) ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันนี้คือ s/(s2 + a2) และฟังก์ชันที่สอดคล้อง f(k) = cos(akT) ตอนนี้การแปลง z ของฟังก์ชันนี้คือ
บางครั้งมีความจำเป็นในการสุ่มตัวอย่างข้อมูลอีกครั้ง ซึ่งหมายความว่าการแปลงข้อมูลไม่ต่อเนื่องเป็นรูปแบบต่อเนื่อง เราสามารถแปลงข้อมูลดิจิทัลของระบบควบคุมเป็นรูปแบบต่อเนื่องโดยใช้วงจร Hold ซึ่งได้กล่าวถึงด้านล่าง:
วงจร Hold: วงจรเหล่านี้เป็นวงจรที่แปลงข้อมูลไม่ต่อเนื่องเป็นข้อมูลต่อเนื่องหรือข้อมูลเดิม ตอนนี้มีวงจร Hold สองประเภทและได้กล่าวถึงอย่างละเอียดดังนี้:
วงจร Hold ลำดับที่ศูนย์
การนำเสนอแผนภาพบล็อกของวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์แสดงดังนี้:
รูปภาพที่เกี่ยวข้องกับวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์
ในแผนภาพบล็อกเราได้ให้สัญญาณขาเข้า f(t) ไปยังวงจร เมื่อเราอนุญาตให้สัญญาณขาเข้าผ่านวงจรนี้ จะแปลงสัญญาณขาเข้าเป็นสัญญาณต่อเนื่อง สัญญาณขาออกของวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์แสดงดังนี้
ตอนนี้เราสนใจในการหาฟังก์ชันการถ่ายโอนของวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์ หลังจากเขียนสมการขาออก เราได้
หลังจากทำการแปลงลาปลาซของสมการดังกล่าว เราได้
จากสมการดังกล่าวเราสามารถคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอนได้ว่า
หลังจากแทน s=jω เราสามารถวาดแผนภูมิ Bode สำหรับวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์ แผนภาพทางไฟฟ้าของวงจร Hold ลำดับที่ศูนย์แสดงดังนี้ ซึ่งประกอบด้วย Sampler ที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับ ตัวต้านทาน และการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทานและ ตัวเก็บประจุ.
