Digitální data řídicího systému

V tomto článku se zabýváme všemi aspekty diskrétních signálů, které jsou tvořeny diskrétními daty, vzorkovanými daty nebo také známými jako digitální data řídicího systému. Před tím, než se téma podrobněji probere, je velmi důležité pochopit, proč potřebujeme digitální technologii, i když máme analogové systémy?
Proto nejprve diskutujme některé výhody digitálních systémů oproti analogovým systémům.

1. Spotřeba energie v digitálním systému je nižší než v analogovém systému.

2. Digitální systémy snadno zvládají nelineární systémy, což je nejvýznamnější výhoda digitálních dat v řídicím systému.

3. Digitální systémy pracují s logickými operacemi, díky čemuž ukazují schopnost rozhodování, což je velmi užitečné v současném světě strojů.

4. Jsou spolehlivější než analogové systémy.

5. Digitální systémy jsou snadno dostupné v kompaktním provedení a mají lehkou hmotnost.

6. Pracují na instrukcích, které můžeme programovat podle našich potřeb, a proto jsou univerzálnější než analogové systémy.

7. Různé složité úkoly lze snadno provést pomocí digitální technologie s vysokou mírou přesnosti.

Pokud máte spojitý signál, jak tento spojitý signál převedete na diskrétní signály? Odpověď na tuto otázku je velmi jednoduchá – pomocí procesu vzorkování.

Proces vzorkování

Proces vzorkování je definován jako převod analogového signálu na digitální signál pomocí spínace (také známého jako vzorkovač). Vzorkovač je spojité zapnutý a vypnutý spínač, který přímo převádí analogové signály na digitální signály. Můžeme mít sériové spojení vzorkovačů v závislosti na konverzi signálů. Pro ideální vzorkovač je šířka výstupního pulsu velmi malá (směřující k nule). Když mluvíme o diskrétním systému, je velmi důležité znát transformaci z. Zde se bude mluvit o transformaci z a její využití v diskrétním systému. Role transformace z v diskrétních systémech je stejná jako role Fourierovy transformace v kontinuálních systémech. Nyní si podrobně popíšeme transformaci z.
Definujeme transformaci z jako

Kde F(k) jsou diskrétní data
Z je komplexní číslo
F(z) je Fourierova transformace f(k).

Důležité vlastnosti transformace z jsou uvedeny níže
Lineárnost
Uvažme součet dvou diskrétních funkcí f(k) a g(k) tak, že

kde p a q jsou konstanty, teď po provedení Laplaceovy transformace máme díky vlastnosti linearity:

Změna měřítka: Uvažme funkci f(k), po provedení transformace z máme

potom máme díky vlastnosti změny měřítka

Posun: Podle této vlastnosti

Nyní se zaměříme na některé důležité transformace z a doporučuji čtenářům, aby se tyto transformace naučili:

Laplaceova transformace této funkce je 1/s2 a odpovídající f(k) = kT. Nyní transformace z této funkce je

Funkce f(t) = t2: Laplaceova transformace této funkce je 2/s3 a odpovídající f(k) = kT. Nyní transformace z této funkce je

Laplaceova transformace této funkce je 1/(s + a) a odpovídající f(k) = e(-akT). Nyní transformace z této funkce je

Laplaceova transformace této funkce je 1/(s + a)2 a odpovídající f(k) = Te-akT. Nyní transformace z této funkce je

Laplaceova transformace této funkce je a/(s2 + a2) a odpovídající f(k) = sin(akT). Nyní transformace z této funkce je

Laplaceova transformace této funkce je s/(s2 + a2) a odpovídající f(k) = cos(akT). Nyní transformace z této funkce je