Cyfrowe dane systemu sterowania

W niniejszym artykule omówimy wszystko na temat sygnałów dyskretnych, które składają się z danych dyskretnych lub próbkowanych, znanych również jako dane cyfrowe systemu sterowania. Zanim przejdziemy do szczegółowego omówienia tego tematu, bardzo ważne jest zrozumienie, dlaczego potrzebujemy technologii cyfrowej, mimo że mamy systemy analogowe?
Przedyskutujmy więc najpierw niektóre zalety systemu cyfrowego nad systemem analogowym.

1. Zużycie energii w systemach cyfrowych jest mniejsze niż w systemach analogowych.

2. Systemy cyfrowe mogą łatwo obsługiwać systemy nieliniowe, co jest największą zaletą danych cyfrowych w systemie sterowania.

3. Systemy cyfrowe działają na podstawie operacji logicznych, dzięki czemu mają właściwość podejmowania decyzji, co jest bardzo przydatne w dzisiejszym świecie maszyn.

4. Są bardziej niezawodne niż systemy analogowe.

5. Systemy cyfrowe są łatwo dostępne w kompaktowych rozmiarach i mają niewielką wagę.

6. Działają na podstawie instrukcji, możemy je programować zgodnie z naszymi potrzebami, stąd są bardziej uniwersalne niż systemy analogowe.

7. Za pomocą technologii cyfrowej można łatwo wykonywać różne złożone zadania z wysokim stopniem dokładności.

Jeśli masz ciągły sygnał, to jak przekonwertujesz ten ciągły sygnał na sygnały dyskretne? Odpowiedź na to pytanie jest prosta: za pomocą procesu próbkowania.

Proces próbkowania

Proces próbkowania definiuje się jako konwersja sygnału analogowego na sygnał cyfrowy za pomocą przełącznika (znanego również jako próbnik). Próbnik to przełącznik, który stale włącza i wyłącza, bezpośrednio konwertując sygnały analogowe na sygnały cyfrowe. Możemy mieć szeregowe połączenie próbników, w zależności od konwersji sygnałów, które używamy. Dla idealnego próbnika szerokość impulsu wyjściowego jest bardzo mała (dążąc do zera). Gdy mówimy o systemie dyskretnym, bardzo ważne jest, aby znać transformacje z. Omówimy tutaj transformacje z i ich zastosowanie w systemie dyskretnym. Rola transformacji z w systemach dyskretnych jest taka sama, jak transformata Fouriera w systemach ciągłych. Omówmy teraz szczegółowo transformację z.
Definiujemy transformację z jako

Gdzie, F(k) to dane dyskretne
Z to liczba zespolona
F (z) to transformata Fouriera f (k).

Ważne właściwości transformacji z są wymienione poniżej
Liniowość
Weźmy pod uwagę sumę dwóch funkcji dyskretnych f (k) i g (k) takich, że

takie, że p i q to stałe, teraz biorąc transformatę Laplace'a mamy z właściwości liniowości:

Zmiana skali: weźmy pod uwagę funkcję f(k), biorąc transformatę z mamy

to mamy z właściwości zmiany skali

Właściwość przesunięcia: Zgodnie z tą właściwością

Teraz omówmy niektóre ważne transformaty z i sugeruję czytelnikom, aby nauczyli się tych transformacji:

Transformata Laplace'a tej funkcji to 1/s2 a odpowiadające f(k) = kT. Teraz transformata z tej funkcji to

Funkcja f (t) = t2: transformata Laplace'a tej funkcji to 2/s3 a odpowiadające f(k) = kT. Teraz transformata z tej funkcji to

Transformata Laplace'a tej funkcji to 1/(s + a) a odpowiadające f(k) = e(-akT). Teraz transformata z tej funkcji to

Transformata Laplace'a tej funkcji to 1/(s + a)2 a odpowiadające f(k) = Te-akT. Teraz transformata z tej funkcji to

Transformata Laplace'a tej funkcji to a/(s2 + a2) a odpowiadające f(k) = sin(akT). Teraz transformata z tej funkcji to

Transformata Laplace'a tej funkcji to s/(s2 + a2) a odpowiadające f(k) = cos(akT). Teraz transformata z tej funkcji to

Czasami istnieje potrzeba ponownego próbkowania danych, co oznacza konwersję danych dyskretnych na formę ciągłą. Możemy przekonwertować dane cyfrowe systemu sterowania na formę ciągłą za pomocą obwodów utrzymujących, które są omówione poniżej:

Obwody utrzymujące: Są to obwody, które konwertują dane dyskretne na dane ciągłe lub oryginalne. Istnieją dwa rodzaje obwodów utrzymujących, które są szczegółowo opisane:

Obwód utrzymujący rzędu zerowego
Reprezentacja blokowa obwodu utrzymującego rzędu zerowego przedstawiona jest poniżej:
Rysunek związany z obwodem utrzymującym rzędu zerowego.
Na diagramie blokowym podano wejście f(t) do obwodu, gdy pozwalamy sygnałowi wejściowemu przejść przez ten obwód, ponownie konwertuje on sygnał wejściowy na ciągły. Wyjście obwodu utrzymującego rzędu zerowego pokazane jest poniżej.
Teraz jesteśmy zainteresowani znalezieniem transmitancji obwodu utrzymującego rzędu zerowego. Pisząc równanie wyjścia mamy

biorąc transformatę Laplace'a powyższego równania mamy

Z powyższego równania możemy obliczyć transmitancję jako

Podstawiając s=jω możemy narysować wykres Bode'a dla obwodu utrzymującego rzędu zerowego. Elektryczna reprezentacja obwodu utrzymującego rzędu zerowego przedstawiona jest poniżej, która składa się z próbnika połączonego szeregowo z rezystorem, a ta kombinacja jest połączona z równoległym połączeniem rezystora i kondensatora.

WYKRES WZMOCNIENIA – krzywa odpowiedzi częstotliwościowej obwodu utrzymującego rzędu zerowego

WYKRES FAZOWY – krzywa odpowiedzi częstotliwościowej obwodu utrzymującego rzędu zerowego