Цифрові дані системи керування
У цій статті ми обговоримо все про дискретні сигнали, які складаються з дискретних даних або вибіркових даних, або, як їх ще називають, цифрові дані системи керування. Перед тим як детально обговорити цю тему, дуже важливо зрозуміти, чому потрібна цифрова технологія, хоча у нас є аналогові системи?
Тож спочатку давайте обговоримо деякі переваги цифрових систем над аналоговими.
Споживання енергії менше в цифровій системі, ніж в аналоговій.
Цифрові системи легко можуть обробляти нелінійні системи, що є найважливішою перевагою цифрових даних в системі керування.
Цифрові системи працюють на логічних операціях, завдяки чому вони показують властивість прийняття рішень, що дуже корисно в сучасному світі машин.
Вони більш надійні, ніж аналогові системи.
Цифрові системи легко доступні в компактному розмірі і мають легку вагу.
Вони працюють за інструкціями, які можна програмувати відповідно до наших потреб, тому вони більш універсальні, ніж аналогові системи.
Різні складні задачі можна виконувати легко за допомогою цифрової технології з високою точністю.
Якщо у вас є неперервний сигнал, то як ви перетворите цей неперервний сигнал на дискретні сигнали? Відповідь на це питання дуже проста — за допомогою процесу вибірки.
Процес вибірки
Процес вибірки визначається як перетворення аналогового сигналу в цифровий за допомогою ключа (також відомого як вибірка). Вибірка — це ключ, який постійно включається і відключається, що безпосередньо перетворює аналогові сигнали в цифрові. Ми можемо мати послідовне з'єднання вибірок, залежно від перетворення сигналів, які ми використовуємо. Для ідеального вибірника ширина виходного імпульсу дуже мала (захоплюється до нуля). Тепер, коли мова йде про дискретну систему, дуже важливо знати про z-перетворення. Ми обговоримо тут z-перетворення та його використання в дискретних системах. Роль z-перетворення в дискретних системах така ж, як перетворення Фур'є в неперервних системах. Тепер давайте детально обговоримо z-перетворення.
Ми визначаємо z-перетворення як
Де F(k) — дискретні дані
Z — комплексне число
F(z) — перетворення Фур'є f(k).
Важливі властивості z-перетворення наведені нижче
Лінійність
Нехай розглянемо суму двох дискретних функцій f(k) та g(k) так, що
так, що p та q — сталі, тепер, взявши перетворення Лапласа, ми маємо за властивістю лінійності:
Зміна масштабу: нехай розглянемо функцію f(k), взявши z-перетворення, ми маємо
тоді, за властивістю зміни масштабу, ми маємо
Властивість зсуву: За цією властивістю
Тепер давайте обговоримо деякі важливі z-перетворення, і я пораджу читачам вивчити ці перетворення:
Перетворення Лапласа цієї функції 1/s2 і відповідне f(k) = kT. Тепер z-перетворення цієї функції є
Функція f(t) = t2: перетворення Лапласа цієї функції 2/s3 і відповідне f(k) = kT. Тепер z-перетворення цієї функції є
Перетворення Лапласа цієї функції 1/(s + a) і відповідне f(k) = e(-akT). Тепер z-перетворення цієї функції є
Перетворення Лапласа цієї функції 1/(s + a)2 і відповідне f(k) = Te-akT. Тепер z-перетворення цієї функції є
Перетворення Лапласа цієї функції a/(s2 + a2) і відповідне f(k) = sin(akT). Тепер z-перетворення цієї функції є
Перетворення Лапласа цієї функції s/(s2 + a2) і відповідне f(k) = cos(akT). Тепер z-перетворення цієї функції є
Іноді є потреба знову вибрати дані, що означає перетворення дискретних даних в неперервні. Ми можемо перетворити цифрові дані системи керування в неперервні за допомогою утримуючих схем, які обговорюються нижче:
Утримуючі схеми: Це схеми, які перетворюють дискретні дані в неперервні або оригінальні. Існує два типи утримуючих схем, і вони детально пояснені нижче:
Схема нульового порядку
Блок-схема представлення схеми нульового порядку наведена нижче:
Фігура, пов'язана з схемою нульового порядку.
На блок-схемі ми подали вхідний сигнал f(t) до схеми, коли ми дозволяємо вхідний сигнал пройти через цю схему, він перетворює вхідний сигнал в неперервний. Вихід схеми нульового порядку показано нижче.
Тепер нас цікавить знайти передавальну функцію схеми нульового порядку. Записавши рівняння виходу, ми маємо
взявши перетворення Лапласа вище зазначеного рівняння, ми маємо
З вищенаведеного рівняння ми можемо розрахувати передавальну функцію як
Підставивши s=jω, ми можемо побудувати графік Боде для схеми нульового порядку. Електричне представлення схеми нульового порядку показано нижче, яке складається з вибірки, з'єднаної послідовно з реzystором, і це поєднання з'єднано паралельно з комбінацією реzystора та конденсатора.
