Digital Data of Control System Digitale data for kontrollsystem

I denne artikkelen vil vi diskutere alt om diskrete signaler som består av diskrete data, samplede data eller også kjent som digitale data i styresystemet. Før vi går dypere inn på dette emnet, er det viktig å vite hva behovet for digital teknologi er, selv om vi har analoge systemer?
La oss derfor først se på noen fordeler ved digitale systemer sammenlignet med analoge systemer.

1. Strømforbruket er mindre i digitale systemer enn i analoge systemer.

2. Digitale systemer kan håndtere ikke-lineære systemer lett, noe som er den viktigste fordelen med digitale data i styresystemet.

3. Digitale systemer baserer seg på logiske operasjoner, og de viser dermed beslutningsevne, noe som er svært nyttig i dagens maskinværld.

4. De er mer pålitelige sammenlignet med analoge systemer.

5. Digitale systemer er lett tilgjengelige i kompakt størrelse og har lett vekt.

6. De fungerer etter instruksjoner, vi kan programmer dem etter våre behov, så de er mer variasjonsevne enn analoge systemer.

7. Forskjellige komplekse oppgaver kan utføres lett med hjelp av digital teknologi med høy nøyaktighet.

Hvis du har et kontinuerlig signal, hvordan konverterer du da dette kontinuerlige signalet til diskrete signaler? Svaret på dette spørsmålet er veldig enkelt, ved hjelp av samplingprosessen.

Samplingprosess

Samplingprosessen defineres som konvertering av et analogt signal til et digitalt signal ved hjelp av en bryter (også kjent som sampler). En sampler er en kontinuerlig på-og-av-bryter som direkte konverterer analoge signaler til digitale signaler. Vi kan ha en serieforbindelse av samplere avhengig av konverteringen av signalene vi bruker. For en ideal sampler er bredden på utgangsimpulsen veldig liten (nærmer seg null). Når vi snakker om diskrete systemer, er det viktig å vite om z-transformasjonene. Vi skal her diskutere z-transformasjonene og deres bruksområder i diskrete systemer. Rollen til z-transformasjon i diskrete systemer er den samme som Fouriertransformasjon i kontinuerlige systemer. La oss nå diskutere z-transformasjon i detalj.
Vi definerer z-transformasjon som

Der F(k) er diskrete data
Z er et komplekst tall
F(z) er Fouriertransformasjon av f(k).

Viktige egenskaper ved z-transformasjon er skrevet under
Linearitet
La oss betrakte summering av to diskrete funksjoner f(k) og g(k) slik at

slik at p og q er konstanter, nå ved å ta Laplace-transformasjonen har vi ved linearitetsegenskapen:

Skalering: la oss betrakte en funksjon f(k), ved å ta z-transformasjonen har vi

da har vi ved egenskapen for skalering

Forskyvningsegenskap: Ifølge denne egenskapen

La oss nå se på noen viktige z-transformasjoner, og jeg anbefaler leserne å lære disse transformasjonene:

Laplace-transformasjonen av denne funksjonen er 1/s2 og den tilsvarende f(k) = kT. Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Funksjon f(t) = t2: Laplace-transformasjon av denne funksjonen er 2/s3 og den tilsvarende f(k) = kT. Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Laplace-transformasjonen av denne funksjonen er 1/(s + a) og den tilsvarende f(k) = e(-akT). Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Laplace-transformasjonen av denne funksjonen er 1/(s + a)2 og den tilsvarende f(k) = Te-akT. Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Laplace-transformasjonen av denne funksjonen er a/(s2 + a2) og den tilsvarende f(k) = sin(akT). Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Laplace-transformasjonen av denne funksjonen er s/(s2 + a2) og den tilsvarende f(k) = cos(akT). Nå er z-transformasjonen av denne funksjonen

Noen ganger er det nødvendig å sample data igjen, noe som betyr å konvertere diskrete data til kontinuerlig form. Vi kan konvertere digitale data i styresystemet til kontinuerlig form ved hjelp av hold-kretser, som diskuteres nedenfor:

Hold-kretser: Dette er kretser som konverterer diskrete data til kontinuerlige data eller opprinnelige data. Det finnes to typer hold-kretser, og de er forklart i detalj:

Nullordens hold-krets
Blokkdiagramrepresentasjonen av nullordens hold-krets er gitt nedenfor:
Figur relatert til nullordens hold.
I blokkdiagrammet har vi gitt et innsignal f(t) til kretsen, når vi lar innsignalet passere gjennom denne kretsen, omdanner den innsignalet til en kontinuerlig en. Utgangen fra nullordens hold-krets er vist nedenfor.
Nå er vi interessert i å finne overføringsfunksjonen til nullordens hold-krets. Ved å skrive utgangsligningen har vi

ved å ta Laplace-transformasjonen av ovenstående ligning har vi

Fra ovenstående ligning kan vi beregne overføringsfunksjonen som

Ved å substituere s=jω kan vi tegne Bode-plottet for nullordens hold-krets. Den elektriske representasjonen av nullordens hold-krets er vist nedenfor, som består av en sampler koblet i serie med en motstand, og denne kombinasjonen er koblet med en parallelkobling av motstand og kondensator.

FORSTERKNINGSPLOTT – frekvensresponskurve for ZOH

FASELAGNINGSPLOTT – frekvensresponskurve for ZOH

Førsteordens hold-krets
Blokkdiagramrepresentasjonen av førsteordens hold-krets er gitt nedenfor: