నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క డిజిటల్ డేటా
ఈ రచనలో మనం డిజిటలైజ్డ్ డేటా లేదా స్యాంప్లెడ్ డేటా లేదా నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క డిజిటల్ డేటాగా ప్రఖ్యాతి పొందిన విషయాలను చర్చిస్తాము. ఈ విషయాన్ని విశేషంగా చర్చించడం ముందు అనలాగ్ వ్యవస్థలు ఉన్నాయని తెలుసుకోవడం ఎందుకు అవసరం ఉందో తెలుసుకోవడం చాలు ముఖ్యం.
కాబట్టి ముందుగా డిజిటల్ వ్యవస్థ ప్రధానంగా ఏవైనా ద్రుమప్రధమత్వాలు చర్చించండి.
అనలాగ్ వ్యవస్థకన్నా డిజిటల్ వ్యవస్థలో శక్తి ఉపభోగం తక్కువ.
డిజిటల్ వ్యవస్థలు లీనియర్ కాని వ్యవస్థలను సులభంగా నిర్వహించవచ్చు, ఇది నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క డిజిటల్ డేటా యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన ద్రుమప్రధమత్వం.
డిజిటల్ వ్యవస్థలు తార్కిక ప్రక్రియలపై పని చేస్తాయి, ఇది మాషీన్ల ప్రపంచంలో చాలా ఉపయోగపడుతుంది.
అనలాగ్ వ్యవస్థలకన్నా వాటి చాలా నమ్మకంగా ఉంటాయి.
డిజిటల్ వ్యవస్థలు సులభంగా కంపాక్ట్ సైజ్లో లభ్యంగా ఉంటాయి, వాటి వెలు కూడా తక్కువ.
వాటి నిర్దేశాలపై పని చేస్తాయి, మనం వాటిని మన అవసరాల ప్రకారం ప్రోగ్రామ్ చేయవచ్చు, కాబట్టి వాటిని అనలాగ్ వ్యవస్థలకన్నా చాలా బహుమతిగా ఉంటాయి.
డిజిటల్ టెక్నాలజీ యొక్క మద్దతుతో చాలా సంక్లిష్ట పన్నులను చాలా సులభంగా ఉపయోగపడుతుంది, అంతకన్నా అత్యంత సరియైన పరిమాణంలో.
మీకు ఒక నిరంతర సిగ్నల్ ఉంటే, ఎలా ఈ నిరంతర సిగ్నల్ను డిస్క్రీట్ సిగ్నల్లుగా మార్చవచ్చు? ఈ ప్రశ్నకు జవాబు చాలా సులభంగా స్యాంప్లింగ్ ప్రక్రియ యొక్క మద్దతుతో.
స్యాంప్లింగ్ ప్రక్రియ
స్యాంప్లింగ్ ప్రక్రియను (స్యాంప్లర్ అని కూడా పిలుస్తారు) ఒక స్విచ్ యొక్క మద్దతుతో అనలాగ్ సిగ్నల్ను డిజిటల్ సిగ్నల్గా మార్చడంగా నిర్వచించవచ్చు. స్యాంప్లర్ ఒక నిరంతర ఓన్ మరియు ఓఫ్ స్విచ్, ఇది అనలాగ్ సిగ్నల్ను డిజిటల్ సిగ్నల్లుగా మార్చడానికి ఉపయోగిస్తుంది. మనం సిగ్నల్లను మార్చడానికి స్యాంప్లర్లను శ్రేణికరణ మాదిరి ఉపయోగించవచ్చు. ఒక ఆదర్శ స్యాంప్లర్ యొక్క ఔట్పుట్ పల్స్ వెడల్పు చాలా చిన్నది (సున్నాకు సమీపంగా). ఇప్పుడు డిస్క్రీట్ వ్యవస్థలను చర్చించడం చాలు ముఖ్యం, ముఖ్యంగా z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్లు గురించి మనం చర్చించాలి. మనం ఇక్కడ డిస్క్రీట్ వ్యవస్థలో z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ యొక్క పాత్ర మరియు వినియోగాలను చర్చించాలి. ఇప్పుడు z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ను విశేషంగా చర్చిద్దాం.
మనం z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ను ఈ విధంగా నిర్వచించుకుందాం
ఇక్కడ, F(k) ఒక డిస్క్రీట్ డేటా
Z ఒక సంకీర్ణ సంఖ్య
F (z) f (k) యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్
z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ యొక్క ముఖ్య ధర్మాలు క్రింద రాయబడ్డాయి
సరళత
మనం రెండు డిస్క్రీట్ ఫంక్షన్లు f (k) మరియు g (k) యొక్క సమాహారంను క్రింది విధంగా అనుకుందాం
p మరియు q స్థిరాంకాలు, ఇప్పుడు లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ తీసుకున్నప్పుడు సరళత ధర్మం ప్రకారం:
స్కేల్ మార్పు: మనం ఒక ఫంక్షన్ f(k)ను తీసుకున్నప్పుడు, z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ తీసుకున్నప్పుడు
అప్పుడు స్కేల్ మార్పు ధర్మం ప్రకారం
షిఫ్టింగ్ ధర్మం: ఈ ధర్మం ప్రకారం
ఇప్పుడు చాలా ముఖ్యమైన z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్లను చర్చిద్దాం, మీరు ఈ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్లను నేర్చుకోవాలనుకుంటున్నాను:
ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ 1/s2 మరియు దానికి సంబంధించిన f(k) = kT. ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్
ఫంక్షన్ f (t) = t2: ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ 2/s3 మరియు దానికి సంబంధించిన f(k) = kT. ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క z ట్రాన్స్ఫార్మేషన్
ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మేషన్ 1/(s + a) మరియు దానికి సంబంధించిన f(k) = e(-akT). ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన
