Digitalni podaci sistema kontrole
U ovom članku ćemo diskutovati o diskretnim signalima koji su sastavljeni od diskretnih podataka ili uzorak podataka, poznatih i kao digitalni podaci sistema kontrole. Pre nego što detaljno razmotrimo ovu temu, veoma je važno znati zašto je potrebna digitalna tehnologija, iako imamo analogna sistema?
Da li bismo prvo diskutovali o nekim prednostima digitalnog sistema nad analognim sistemom.
Potrošnja struje u digitalnom sistemu je manja u poređenju sa analognim sistemom.
Digitalni sistemi lako mogu da obrađuju nelinearne sisteme, što je najvažnija prednost digitalnih podataka u sistemu kontrole.
Digitalni sistemi se oslanjaju na logičke operacije, zbog čega pokazuju osobinu donošenja odluka, što je veoma korisno u današnjem svetu mašina.
Oni su pouzdaniji u poređenju sa analognim sistemima.
Digitalni sistemi su lako dostupni u kompaktnim dimenzijama i imaju lakšu težinu.
Oni rade na instrukcijama, možemo ih programirati prema našim potrebama, stoga su više versatile nego analogni sistemi.
Različite složene zadatke mogu lako izvršiti pomoću digitalne tehnologije sa visokim stepenom tačnosti.
Pretpostavimo da imate kontinuirani signal, kako biste taj kontinuirani signal pretvorili u diskretne signale? Odgovor na ovaj pitanje je vrlo jednostavan - pomoću procesa uzorkovanja.
Proces uzorkovanja
Proces uzorkovanja definisan je kao konverzija analognog signala u digitalni signal pomoću prekidača (poznat i kao uzorkivač). Uzorkivač je prekidni ON i OFF prekidač koji direktno pretvara analogni signale u digitalne signale. Možemo imati seriju vezanu uzorkivača, zavisno od konverzije signala, koristimo ih. Za idealni uzorkivač, širina izlaznog impulsa je vrlo mala (teži nuli). Sada kada govorimo o diskretnom sistemu, veoma je važno znati o z transformaciji. Ovdje ćemo diskutovati o z transformaciji i njenoj primeni u diskretnom sistemu. Uloga z transformacije u diskretnim sistemima je ista kao uloga Fourierove transformacije u kontinuiranim sistemima. Sada ćemo detaljno raspraviti o z transformaciji.
Definisemo z transformaciju kao
Gdje je F(k) diskretni podatak
Z je kompleksan broj
F (z) je Fourierova transformacija f (k).
Važne osobine z transformacije navedene su ispod
Linearnost
Pretpostavimo zbir dve diskretne funkcije f (k) i g (k) tako da
tako da p i q su konstante, sada na uzimanju Laplaceove transformacije imamo po svojstvu linearne:
Promena skale: pretpostavimo funkciju f(k), na uzimanju z transformacije imamo
tada imamo po svojstvu promene skale
Svojstvo pomera: Prema ovom svojstvu
Sada ćemo diskutovati o nekim važnim z transformacijama i preporučujem čitateljima da nauče ove transformacije:
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/s2 i odgovarajuće f(k) = kT. Sada z transformacija ove funkcije je
Funkcija f (t) = t2: Laplaceova transformacija ove funkcije je 2/s3 i odgovarajuće f(k) = kT. Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/(s + a) i odgovarajuće f(k) = e(-akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je 1/(s + a)2 i odgovarajuće f(k) = Te-akT. Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je a/(s2 + a2) i odgovarajuće f(k) = sin(akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Laplaceova transformacija ove funkcije je s/(s2 + a2) i odgovarajuće f(k) = cos(akT). Sada z transformacija ove funkcije je
Sada ponekad postoji potreba da se ponovo uzorkuju podaci, što znači da se diskretni podaci pretvaraju u kontinuirani oblik. Možemo pretvoriti digitalne podatke sistema kontrole u kontinuirani oblik pomoću zadržavajućih kola, koja su opisana ispod:
Zadržavajuća kola: To su kola koja pretvaraju diskretne podatke u kontinuirane podatke ili originalne podatke. Sada postoje dva tipa zadržavajućih kola i oni su detaljno objašnjeni:
Kolo prvog reda zadržavanja
Blok-diagram reprezentacije kola prvog reda zadržavanja dat je ispod:
Slika vezana za kolo prvog reda zadržavanja.
U blok dijagramu smo dati ulaz f(t) kolu, kada dozvolimo da ulazni signal prođe kroz ovu kolu, ona ponovo pretvara ulazni signal u kontinuirani. Izlaz kola prvog reda zadržavanja prikazan je ispod.
Sada smo zainteresovani za izračunavanje prenosne funkcije kola prvog reda zadržavanja. Na pisanju izlazne jednačine imamo
na uzimanju Laplaceove transformacije iznad navedene jednačine imamo
Iz navedene jednačine možemo izračunati prenosnu funkciju kao
Na zamenu s=jω možemo nacrtati Bodeov dijagram za kolo prvog reda zadržavanja. Električna reprezentacija kola prvog reda zadržavanja prikazana je ispod, koja se sastoji od uzorkivača povezanog u seriju sa otporom i ova kombinacija je povezana sa paralelnom kombinacijom otpora i kapacitansa.
DIJAGRAM DOBITI - frekvencijska odzivna kriva ZOH
