Dados Digitais do Sistema de Controle

No presente artigo, discutiremos tudo sobre sinais discretos, que são compostos por dados discretos ou amostrados, também conhecidos como dados digitais do sistema de controle. Antes de discutirmos este tópico em detalhes, é muito essencial saber, qual é a necessidade de uma tecnologia digital, embora tenhamos sistemas analógicos?
Então, vamos primeiro discutir algumas vantagens do sistema digital sobre o sistema analógico.

1. O consumo de energia é menor no sistema digital em comparação com o sistema analógico.

2. Sistemas digitais podem lidar facilmente com sistemas não lineares, o que é a principal vantagem dos dados digitais no sistema de controle.

3. Os sistemas digitais funcionam com operações lógicas, devido a isso, eles mostram propriedades de tomada de decisão, o que é muito útil no mundo atual das máquinas.

4. Eles são mais confiáveis em comparação com os sistemas analógicos.

5. Sistemas digitais estão disponíveis facilmente em tamanho compacto e têm peso leve.

6. Eles funcionam com instruções, podemos programá-los conforme nossas necessidades, portanto, podemos dizer que são mais versáteis do que os sistemas analógicos.

7. Várias tarefas complexas podem ser realizadas facilmente com a ajuda da tecnologia digital com um alto grau de precisão.

Suponha que você tenha um sinal contínuo, então, como você converteria esse sinal contínuo em sinais discretos? A resposta a esta pergunta é muito simples, através do processo de amostragem.

Processo de Amostragem

O processo de amostragem é definido como a conversão de um sinal analógico em um sinal digital com a ajuda de um interruptor (também conhecido como amostrador). Um amostrador é um interruptor contínuo LIGADO e DESLIGADO que converte diretamente sinais analógicos em sinais digitais. Podemos ter uma conexão em série de amostradores, dependendo da conversão de sinais, usamos-os. Para um amostrador ideal, a largura do pulso de saída é muito pequena (tendendo a zero). Agora, quando falamos sobre sistemas discretos, é muito importante conhecer as transformações z. Discutiremos aqui as transformações z e suas utilidades nos sistemas discretos. O papel da transformação z nos sistemas discretos é o mesmo que a transformada de Fourier nos sistemas contínuos. Agora, vamos discutir a transformação z em detalhes.
Definimos a transformação z como

Onde, F(k) é um dado discreto
Z é um número complexo
F(z) é a transformada de Fourier de f(k).

Propriedades Importantes da transformação z são escritas abaixo
Linearidade
Vamos considerar a soma de duas funções discretas f(k) e g(k) tal que

tal que p e q são constantes, agora ao tomar a transformada de Laplace temos pela propriedade de linearidade:

Mudança de Escala: vamos considerar uma função f(k), ao tomar a transformação z temos

então temos pela propriedade de mudança de escala

Propriedade de Deslocamento: Conforme esta propriedade

Agora, vamos discutir algumas transformações z importantes e sugiro aos leitores que aprendam estas transformações:

A transformação de Laplace desta função é 1/s2 e a correspondente f(k) = kT. Agora, a transformação z desta função é

Função f(t) = t2: Transformação de Laplace desta função é 2/s3 e a correspondente f(k) = kT. Agora, a transformação z desta função é

A transformação de Laplace desta função é 1/(s + a) e a correspondente f(k) = e(-akT). Agora, a transformação z desta função é

A transformação de Laplace desta função é 1/(s + a)2 e a correspondente f(k) = Te-akT. Agora, a transformação z desta função é

A transformação de Laplace desta função é a/(s2 + a2) e a correspondente f(k) = sin(akT). Agora, a transformação z desta função é

A transformação de Laplace desta função é s/(s2 + a2) e a correspondente f(k) = cos(akT). Agora, a transformação z desta função é

Agora, às vezes, há a necessidade de amostrar novamente os dados, o que significa converter dados discretos em forma contínua. Podemos converter os dados digitais do sistema de controle em forma contínua por meio de circuitos de retenção, que serão discutidos a seguir:

Circuitos de Retenção: Estes são os circuitos que convertem dados discretos em dados contínuos ou originais. Existem dois tipos de circuitos de retenção, e eles são explicados em detalhes:

Circuito de Retenção de Primeira Ordem
A representação em diagrama de blocos do circuito de retenção de primeira ordem é dada abaixo:
Figura relacionada à retenção de primeira ordem.
No diagrama de blocos, fornecemos uma entrada f(t) ao circuito, quando permitimos que o sinal de entrada passe por este circuito, ele reconverte o sinal de entrada em um contínuo. A saída do circuito de retenção de primeira ordem é mostrada abaixo.
Agora, estamos interessados em encontrar a função de transferência do circuito de retenção de primeira ordem. Ao escrever a equação de saída, temos

ao tomar a transformada de Laplace da equação acima, temos

Da equação acima, podemos calcular a função de transferência como

Ao substituir s=jω, podemos traçar o gráfico de Bode para o circuito de retenção de primeira ordem. A representação elétrica do circuito de retenção de primeira ordem é mostrada abaixo, que consiste em um amostrador conectado em série com um resistor e esta combinação está conectada com uma combinação paralela de resistor e capacitor.

GRÁFICO DE GANHO – curva de resposta em frequência do ZOH

GRÁFICO DE FASE – curva de resposta em frequência do ZOH

Circuito de Retenção de Segunda Ordem
A representação em diagrama de blocos do circuito de reten