Digitale Data van die Beheersisteem

In hierdie artikel gaan ons oor al die diskrete seinale wat gemaak word uit diskrete data of gesampleerde data, ook bekend as digitale data van 'n beheersisteem. Voordat ons hierdie onderwerp in detail bespreek, is dit baie belangrik om te weet, waarom digitale tegnologie nodig is, selfs al het ons analoogstelsels?
Laat ons eers enkele voordele van digitale stelsels bo analoogstelsels bespreek.

1. Die kragverbruik is minder in 'n digitale stelsel as in 'n analoogstelsel.

2. Digitale stelsels kan nie-lineêre stelsels maklik hanteer, wat die mees belangrike voordeel van digitale data in 'n beheersisteem is.

3. Digitale stelsels werk op logiese operasies, waardoor hulle besluitvaardigheid toon, wat baie nuttig is in die huidige wêreld van masjiene.

4. Hulle is betroubaarder as analoogstelsels.

5. Digitale stelsels is maklik verkrygbaar in kompakte grootte en het liggewig.

6. Hulle werk op instruksies, wat ons kan programmeer volgens ons behoeftes, dus is hulle meer verskeidenheidryk as analoogstelsels.

7. Verskeie komplekse take kan maklik deur digitale tegnologie met 'n hoë mate van akkuraatheid uitgevoer word.

As jy 'n kontinue sein het, hoe sal jy dan hierdie kontinue sein in diskrete seine omskep? Die antwoord op hierdie vraag is baie eenvoudig, deur die gebruik van 'n samplingproses.

Samplingproses

Die samplingproses word gedefinieer as die omskakeling van 'n analoogsein na 'n digitale sein met die hulp van 'n skakelaar (ook bekend as 'n sampler'). 'n Sampler is 'n kontinue AAN en AF skakelaar wat analoogseine direk na digitale seïne omskep. Ons kan 'n reeks verbinding van 'n sampler hê, afhangende van die omskakeling van seïne wat ons gebruik. Vir 'n ideale sampler is die breedte van die uitvoerpuls baie klein (geneig tot nul). Wanneer ons nou praat oor 'n diskreete stelsel, is dit baie belangrik om te weet oor z-transformasies. Ons gaan hier oor z-transformasies en hul nuttigheid in 'n diskreete stelsel bespreek. Die rol van z-transformasie in diskrete stelsels is dieselfde as Fourier transformasie in kontinue stelsels. Laat ons nou in detail oor z-transformasie bespreek.
Ons definieer z-transformasie as

Waar, F(k) is 'n diskrete data
Z is 'n komplekse getal
F (z) is Fourier transformasie van f (k).

Belangrike eienskappe van z-transformasie word hieronder genoem
Lineariteit
Laat ons somming van twee diskrete funksies f (k) en g (k) oorweeg soos

so dat p en q konstantes is, nou neem ons die Laplace transformasie het ons deur die eienskap van lineariteit:

Skaling Verandering: laat ons 'n funksie f(k) oorweeg, deur die z-transformasie te neem, het ons

dan het ons deur die eienskap van skaling verandering

Verskuif Eienskap: Volgens hierdie eienskap

Laat ons nou 'n paar belangrike z-transformasies bespreek en ek sal lesera aanraai om hierdie transformasies te leer:

Laplace transformasie van hierdie funksie is 1/s2 en die ooreenstemmende f(k) = kT. Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Funksie f (t) = t2: Laplace transformasie van hierdie funksie is 2/s3 en die ooreenstemmende f(k) = kT. Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Laplace transformasie van hierdie funksie is 1/(s + a) en die ooreenstemmende f(k) = e(-akT). Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Laplace transformasie van hierdie funksie is 1/(s + a)2 en die ooreenstemmende f(k) = Te-akT. Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Laplace transformasie van hierdie funksie is a/(s2 + a2) en die ooreenstemmende f(k) = sin(akT). Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Laplace transformasie van hierdie funksie is s/(s2 + a2) en die ooreenstemmende f(k) = cos(akT). Nou die z-transformasie van hierdie funksie is

Soms is daar 'n behoefte om data weer te sample, wat beteken dat diskrete data in kontinue vorm omskep word. Ons kan die digitale data van 'n beheersisteem in kontinue vorm omskep deur middel van hold-sirkusse, wat hieronder bespreek word:

Hold Sirkusse: Hierdie sirkusse omskep diskrete data in kontinue data of oorspronklike data. Daar is twee tipes Hold-sirkusse en hulle word in detail verduidelik:

Nulorde Hold Sirkus
Die blokdiagramrepresentasie van die nulorde hold sirkus is hieronder gegee:
Figuur verwant aan nulorde hold.
In die blokdiagram het ons 'n inset f(t) aan die sirkus gegee, wanneer ons die insetsein laat deurgee deur hierdie sirkus, herkonverteer dit die insetsein in 'n kontinue een. Die uitset van die nulorde hold sirkus is hieronder gewys.
Nou is ons geïnteresseerd om die oordragfunksie van die nulorde hold sirkus te vind. Deur die uitsetvergelyking te skryf, het ons

deur die Laplace transformasie van die bostaande vergelyking te neem, het ons

Van die bostaande vergelyking kan ons die oordragfunksie bereken as

Deur s=jω in te stel, kan ons die Bode-diagram vir die nulorde hold sirkus teken. Die elektriese representasie van die nulorde hold sirkus is hieronder gewys, wat bestaan uit 'n sampler wat in reeks verbonden is met 'n weerstand en hierdie kombinasie is verbonden met 'n parallel kombinasie van 'n weerstand en 'n kondensator.

WINSTE PLOT – frekwensie-responskurwe van ZOH