Ψηφιακά Δεδομένα Συστήματος Ελέγχου

Στο παρόν άρθρο θα συζητήσουμε για τα διακριτά σήματα, τα οποία αποτελούνται από διακριτά δεδομένα ή δεδομένα εchantillonage ή γνωστά και ως διακριτά δεδομένα συστήματος έλεγχου. Πριν συζητήσουμε λεπτομερώς αυτό το θέμα, είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε, γιατί χρειάζεται η ψηφιακή τεχνολογία, παρόλο που έχουμε αναλογικά συστήματα.
Ας συζητήσουμε λοιπόν πρώτα μερικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων έναντι των αναλογικών.

1. Η κατανάλωση ενέργειας είναι μικρότερη στα ψηφιακά συστήματα σε σύγκριση με τα αναλογικά.

2. Τα ψηφιακά συστήματα μπορούν να χειρίζονται εύκολα μη γραμμικά συστήματα, το οποίο είναι το πιο σημαντικό πλεονέκτημα των διακριτών δεδομένων συστήματος έλεγχου.

3. Τα ψηφιακά συστήματα λειτουργούν βάσει λογικών πράξεων, κάτι που τους δίνει την ιδιότητα λήψης αποφάσεων, η οποία είναι πολύ χρήσιμη στον σύγχρονο κόσμο των μηχανών.

4. Είναι πιο αξιόπιστα σε σύγκριση με τα αναλογικά συστήματα.

5. Τα ψηφιακά συστήματα είναι εύκολα διαθέσιμα σε κομψό μέγεθος και έχουν ελαφρύ βάρος.

6. Λειτουργούν με οδηγίες, μπορούμε να τα προγραμματίζουμε σύμφωνα με τις ανάγκες μας, επομένως είναι πιο πολυλειτουργικά από τα αναλογικά συστήματα.

7. Με τη βοήθεια της ψηφιακής τεχνολογίας, μπορούν να εκτελούνται διάφορες περίπλοκες εργασίες με υψηλό βαθμό ακρίβειας.

Αν έχετε ένα συνεχές σήμα, πώς θα μετατρέψετε αυτό το συνεχές σήμα σε διακριτά σήματα; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση είναι πολύ απλή, με τη βοήθεια της διαδικασίας δειγματοληψίας.

Διαδικασία Δειγματοληψίας

Η διαδικασία δειγματοληψίας ορίζεται ως η μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό σήμα με τη βοήθεια ενός εναλλακτικού (επίσης γνωστό ως δείγματος). Το δείγμα είναι ένα συνεχές κλείδι ON και OFF, το οποίο μετατρέπει άμεσα τα αναλογικά σήματα σε ψηφιακά. Μπορεί να έχουμε μια σειρά σύνδεση δειγμάτων, εξαρτάται από τη μετατροπή των σημάτων. Για ένα ιδανικό δείγμα, η πλάτος του παλμού εξόδου είναι πολύ μικρό (τείνει προς το μηδέν). Όταν μιλάμε για διακριτά συστήματα, είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε τις μετατροπές z. Θα συζητήσουμε εδώ για τις μετατροπές z και τη χρησιμότητά τους στα διακριτά συστήματα. Ο ρόλος της μετατροπής z στα διακριτά συστήματα είναι ο ίδιος με την μετατροπή Fourier στα συνεχή συστήματα. Ας συζητήσουμε τώρα λεπτομερώς τη μετατροπή z.
Ορίζουμε τη μετατροπή z ως

Όπου, F(k) είναι διακριτά δεδομένα
Z είναι μια μιγαδική αριθμός
F (z) είναι η μετατροπή Fourier του f (k).

Σημαντικές Ιδιότητες της μετατροπής z είναι γραμμένες κάτω
Γραμμικότητα
Θεωρούμε την πρόσθεση δύο διακριτών συναρτήσεων f (k) και g (k) έτσι ώστε

έτσι ώστε p και q είναι σταθερές, τώρα παίρνοντας την μετατροπή Laplace έχουμε από την ιδιότητα της γραμμικότητας:

Αλλαγή Κλίμακας: θεωρούμε μια συνάρτηση f(k), παίρνοντας τη μετατροπή z έχουμε

τότε έχουμε από την ιδιότητα αλλαγής κλίμακας

Ιδιότητα Μετατόπισης: Σύμφωνα με αυτή την ιδιότητα

Τώρα ας συζητήσουμε μερικές σημαντικές μετατροπές z και προτείνω στους αναγνώστες να μάθουν αυτές τις μετατροπές:

Η μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι 1/s2 και η αντίστοιχη f(k) = kT. Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Η συνάρτηση f (t) = t2: μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι 2/s3 και η αντίστοιχη f(k) = kT. Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Η μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι 1/(s + a) και η αντίστοιχη f(k) = e(-akT). Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Η μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι 1/(s + a)2 και η αντίστοιχη f(k) = Te-akT. Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Η μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι a/(s2 + a2) και η αντίστοιχη f(k) = sin(akT). Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Η μετατροπή Laplace αυτής της συνάρτησης είναι s/(s2 + a2) και η αντίστοιχη f(k) = cos(akT). Τώρα η μετατροπή z αυτής της συνάρτησης είναι

Μερικές φορές υπάρχει η ανάγκη να δειγματοληφθούν ξανά τα δεδομένα, δ