Axborot tizimining raqamli ma'lumotlari
Bu maqolada diskret signallar haqida gaplashamiz, bu signallar diskret yoki namunaviy ma'lumotlardan iborat bo'lib, boshqaruv tizimining raqamli ma'lumotlari deb ham ataladi. Bu mavzuni to'liq tushuntirishdan oldin, analog tizimlar bor bo'lsa, raqamli texnologiya uchun qanday zarurat ekanligini bilish juda muhim. Shuning uchun avval raqamli tizimning analog tizimga nisbatan afzalliklarini gaplashaylik.
Raqamli tizim analog tizimga nisbatan kam energiya sarflaydi.
Raqamli tizim non-linear tizimlarni oson boshqarishi mumkin, bu boshqaruv tizimining raqamli ma'lumotlari uchun eng muhim afzallikdir.
Raqamli tizimlar mantiqiy amallar orqali ishlaydi, shuning uchun ular qaror qabul qilish xususiyatini ko'rsatadi, bu mashinalar dunyosida juda foydali.
Raqamli tizimlar analog tizimga nisbatan aniqroq ishlaydi.
Raqamli tizimlar kichik hajm va oz vaznga ega bo'lib, aniqroq ishlaydi.
Raqamli tizimlar bizning talablariga mos ravishda dasturlash mumkin, shuning uchun ular analog tizimga nisbatan ko'proq universaldir.
Raqamli texnologiya yordamida turli kompleks vazifalar aniq darajada bajarilishi mumkin.
Agar sizda davr-mutlaq signal bo'lsa, unda ushbu davr-mutlaq signalni diskret signallarga qanday aylantirish mumkin? Bu savolga javob juda oddiy - sampling jarayonidan foydalanib.
Sampling jarayoni
Sampling jarayoni - bu analog signalni raqamli signalga aylantirish switch (sampling qurilmasi) yordamida amalga oshiriladi. Sampling qurilmasi - bu davr-mutlaq yoqish va o'chirish switchi, bu analog signallarni raqamli signallarga aylantiradi. Biz signalni aylantirishga qarab bir nechta sampling qurilmalarini ketma-ket ulashimiz mumkin. Ideal sampling qurilmada chiqish pulsdagi kenglik juda kichik (nolga yaqin). Discret tizim haqida gaplashganda z transformatsiyasini bilish juda muhim. Z transformatsiyasini va uning discret tizimlarda roli haqida gaplashamiz. Z transformatsiyasining rol discrete tizimlarda Fourier transformatsiyasining rol kontinual tizimlarda bilan teng. Endi z transformatsiyani to'liq tushuntiramiz.
Z transformatsiyani quyidagicha aniqlaymiz:
Bu yerda, F(k) - diskret ma'lumot
Z - kompleks son
F(z) - f(k) ning Fourier transformatsiyasi.
Z transformatsiyasining muhim xususiyatlari quyidagilardir:
Chiziqlik
Ikkita diskret funksiya f(k) va g(k) yig'indisini ko'rib chiqaylik:
Bu yerda p va q doimiy sonlar. Endi Laplace transformdan foydalanib, chiziqli xossalardan foydalanamiz:
O'lchov o'zgarishi: f(k) funksiyasini ko'rib chiqaylik, z transformdan foydalanib yozamiz:
Endi o'lchov o'zgarish xossasi orqali yozamiz:
Bosqichlanish xossasi: Bu xossa bo'yicha
Endi ba'zi muhim z transformlar haqida gaplashaylik va o'quvchilarga ushbu transformlarni o'rganishni tavsiya etaman:
Bu funksiyaning Laplace transformi 1/s2 va mos keladigan f(k) = kT. Endi bu funksiyaning z transformi:
f (t) = t2: Laplace transformi 2/s3 va mos keladigan f(k) = kT. Endi bu funksiyaning z transformi:
Bu funksiyaning Laplace transformi 1/(s + a) va mos keladigan f(k) = e(-akT). Endi bu funksiyaning z transformi:
Bu funksiyaning Laplace transformi 1/(s + a)2 va mos keladigan f(k) = Te-akT. Endi bu funksiyaning z transformi:
Bu funksiyaning Laplace transformatsiyasi a/(s2 + a2) va mos ravishda f(k) = sin(akT). Endi bu funksiyaning z transformatsiyasi quyidagicha:
Bu funksiyaning Laplace transformatsiyasi s/(s2 + a2) va mos ravishda f(k) = cos(akT). Endi bu funksiyaning z transformatsiyasi quyidagicha:
Ko'nikma ma'lumotlarni qayta olish kerak bo'lgan paytlar mavjud, bu esa diskret ma'lumotlarni muntazam shaklda qilishni anglatadi. Biz nazorat tizimining digital ma'lumotlarini hold chetalar orqali muntazam shaklda aylantirishimiz mumkin, bu hold chetalar quyidagi tarzda bahsolanadi:
Hold Chetalar: Bu chetalardir, ular diskret ma'lumotlarni muntazam ma'lumotlarga yoki asl ma'lumotlarga aylantiradi. Hold chetalarining ikkita turi mavjud va ular tafsil bilan tushuntirilgan:
Birinchi darajali hold chetasi
Birinchi darajali hold chetasining blok diagrammasi quyidagide:
Birinchi darajali hold chetasiga oid rasm.
Blok diagrammada biz chetaga f(t) kiritishimiz berilgan, bu kirish signali chetadan o'tkazilganda, uning kirish signali muntazamga aylanadi. Birinchi darajali hold chetasining chiqishi quyidagide.
Endi biz birinchi darajali hold chetasining transfer funksiyasini topishga qiziqyapmiz. Chiqish tenglamasini yozib, quyidagicha hosil qilamiz:
yuqoridagi tenglama uchun Laplace transformatsiyasini olganda quyidagicha hosil qilamiz:
Yuqoridagi tenglamadan transfer funksiyani quyidagicha hisoblaymiz:
s=jω ni qo'yib, birinchi darajali hold chetasining Bode chizmasini chizishimiz mumkin. Birinchi darajali hold chetasining elektrik jihatdan tasviri quyidagide, bu tasvir sampler bilan seriada ulangan rezistor va bu kombinatsiya rezistor va kondensator bilan parallel ulangan.
ERKINLIK CHIZMASI – ZOH frekvensiya javob chizmasi
FAZOVII CHIZMA – ZOH frekvensiya javob chizmasi
Birinchi tartibli saqlash shemasining blok-diagramma tasviri quyidagicha berilgan:
Birinchi tartibli saqlash shemasining blok-diagramma tasviri quyidagicha berilgan:
Birinchi tartibli saqlash shemasining blok-diagramma tasviri
Blok-diagrammada f(t) kiritish signali berilgan. Bu signal shemadan o'tkazilganda, u qayta doimiy bo'lib, birinchi tartibli saqlash shemasining chiqishi quyidagicha beriladi: Endi biz birinchi tartibli saqlash shemasining uzuv funktsiyasini topmoqchimiz. Chiqish tenglamasini yozib, quyidagilarni olamiz
Yuqoridagi tenglama uchun Laplas transformasiyani olsak, quyidagilarni olamiz
Yuqoridagi tenglamadan (1-e-sT)/s ko'nikmas funktsiyasini hisoblash mumkin. s=jω qo'yilsa, nol tartibli saqlash shemasining Bode diagrammasini chizish mumkin. Birinchi tartibli saqlash shemasining Bode diagrammasi quyidagicha berilgan va uning modul va fazaviy burchak diagrammalari mavjud. Modul diagrammasi 2π/ωs qiymat bilan boshlanadi.
Birinchi tartibli saqlash shemasining foiz diagrammasi
E'lon: Asl matn qadrdor, yaxshi maqolalar ulashishga loyiq, noqonuniy nusxa olingan bo'lsa, iltimos, o'chirishni so'rang.
