البيانات الرقمية لنظام التحكم
في المقال الحالي سنناقش كل شيء يتعلق بالإشارات المتقطعة التي تتكون من بيانات متقطعة أو بيانات مأخوذة عيناتها أو المعروفة أيضًا باسم بيانات رقمية لنظام التحكم. قبل أن نناقش هذا الموضوع بالتفصيل، من الضروري جدًا معرفة ما هو الحاجة للتكنولوجيا الرقمية رغم وجود الأنظمة التناظرية؟
لذا دعونا نناقش أولاً بعض مزايا النظام الرقمي على النظام التناظري.
استهلاك الطاقة أقل في النظام الرقمي مقارنة بالنظام التناظري.
يمكن للأنظمة الرقمية التعامل مع الأنظمة غير الخطية بسهولة وهو أكبر ميزة لـ البيانات الرقمية في نظام التحكم.
تعمل الأنظمة الرقمية على العمليات المنطقية مما يجعلها تظهر خاصية اتخاذ القرار والتي تعتبر مفيدة جدًا في العالم الحالي للآلات.
إنها أكثر موثوقية مقارنة بالأنظمة التناظرية.
تتوفر الأنظمة الرقمية بحجم صغير ووزن خفيف.
تعمل الأنظمة الرقمية على تعليمات يمكننا برمجتها حسب احتياجاتنا وبالتالي فهي أكثر تنوعًا من الأنظمة التناظرية.
يمكن تنفيذ العديد من المهام المعقدة بسهولة بواسطة التكنولوجيا الرقمية بدقة عالية.
إذا كان لديك إشارة مستمرة، كيف يمكنك تحويل هذه الإشارة المستمرة إلى إشارات متقطعة؟ الإجابة على هذا السؤال بسيطة جدًا باستخدام عملية أخذ العينات.
عملية أخذ العينات
تُعرَّف عملية أخذ العينات بأنها تحويل الإشارة التناظرية إلى الإشارة الرقمية بمساعدة مفتاح (المعروف أيضًا باسم مأخذ العينات). مأخذ العينات هو مفتاح يعمل بشكل مستمر على التشغيل والإيقاف والذي يحول الإشارات التناظرية مباشرة إلى إشارات رقمية. قد يكون لدينا اتصال سلسلة لمأخذ العينات اعتمادًا على تحويل الإشارات التي نستخدمها. بالنسبة للمأخذ المثالي، يكون عرض النبضة الناتجة صغيرًا جدًا (يتقارب نحو الصفر). الآن عندما نتحدث عن النظام المتقطع، من المهم جدًا معرفة التحويلات z. سنناقش هنا التحويلات z واستخداماتها في النظام المتقطع. دور التحويل z في الأنظمة المتقطعة هو نفسه تحويل فورير في الأنظمة المستمرة. دعونا نناقش التحويل z بالتفصيل.
نعرِّف التحويل z بأنه
حيث، F(k) هي بيانات متقطعة
Z هو عدد مركب
F(z) هو تحويل فورير لـ f(k).
خصائص مهمة للتحويل z مكتوبة أدناه
خطية
لنفترض الجمع بين دالتين متقطعتين f(k) و g(k) بحيث
بحيث p و q هما ثوابت، الآن عند أخذ تحويل لابلاس نحصل على الخاصية الخطية:
تغيير المقياس: لنفترض دالة f(k)، عند أخذ التحويل z نحصل على
عندها نحصل على خاصية تغيير المقياس
خاصية الإزاحة: وفقًا لهذه الخاصية
الآن دعونا نناقش بعض التحويلات z الهامة وأقترح على القراء تعلم هذه التحويلات:
تحويل لابلاس لهذه الدالة هو 1/s2 والدالة المقابلة لها f(k) = kT. الآن التحويل z لهذه الدالة هو
الدالة f(t) = t2: تحويل لابلاس لهذه الدالة هو 2/s3 والدالة المقابلة لها f(k) = kT. الآن التحويل z لهذه الدالة هو
تحويل لابلاس لهذه الدالة هو 1/(s + a) والدالة المقابلة لها f(k) = e(-akT). الآن التحويل z لهذه الدالة هو
تحويل لابلاس لهذه الدالة هو 1/(s + a)2 والدالة المقابلة لها f(k) = Te-akT. الآن التحويل z لهذه الدالة هو
تحويل لابلاس لهذه الدالة هو a/(s2 + a2) والدالة المقابلة لها f(k) = sin(akT). الآن التحويل z لهذه الدالة هو
تحويل لابلاس لهذه الدالة هو s/(s2 + a2) والدالة المقابلة لها f(k) = cos(akT). الآن التحويل z لهذه الدالة هو
أحيانًا هناك حاجة لإعادة أخذ عينات البيانات، مما يعني تحويل البيانات المتقطعة إلى الشكل المستمر. يمكننا تحويل بيانات IEE-Business الرقمية لنظام التحكم إلى الشكل المستمر بواسطة دوائر الحفظ التي يتم مناقشتها أدناه:
دوائر الحفظ: هذه هي الدوائر التي تحول البيانات المتقطعة إلى بيانات مستمرة أو بيانات أصلية. هناك نوعان من دوائر الحفظ ويتم شرحهما بالتفصيل:
دائرة الحفظ من الدرجة الأولى
مخطط الكتلة الذي يمثل دائرة الحفظ من الدرجة الأولى موضح أدناه:
الرسم البياني المتعلق بدائرة الحفظ من الدرجة الأولى.
في مخطط الكتلة، قمنا بتزويد الدائرة بإدخال f(t)، عندما نسمح بالإشارة الإدخالية بالعبور عبر هذه الدائرة، تقوم بإعادة تحوير الإشارة الإدخالية إلى الشكل المستمر. الإخراج لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى موضح أدناه.
نحن مهتمون الآن بإيجاد دالة التحويل لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى. عند كتابة معادلة الإخراج نحصل على
عند أخذ تحويل لابلاس للمعادلة أعلاه نحصل على
من المعادلة أعلاه يمكننا حساب دالة التحويل ك
عند استبدال s=jω يمكننا رسم مخطط بود لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى. التمثيل الكهربائي لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى موضح أدناه، والذي يتكون من مأخذ العينات متصل في السلسلة مع مقاوم وهذا التجميع متصل بالتوازي مع تجميع المقاوم والمكثف.
رسم مخطط المكاسب - منحنى استجابة التردد لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى
رسم مخطط الطور - منحنى استجابة التردد لدائرة الحفظ من الدرجة الأولى
