Paralel na Sirkuito ng RLC: Ano ito?

Isipin ang RLC circuit kung saan ang resistor, inductor at capacitor ay konektado sa bawat isa sa parallel. Ang kombinasyong ito ng parallel ay pinagbibigyan ng voltage supply, VS. Ang parallel RLC circuit na ito ay eksaktong kabaligtaran ng series RLC circuit.

Sa series RLC circuit, ang current na umuusok sa lahat ng tatlong komponente, ang resistor, inductor at capacitor, ay pare-pareho, ngunit sa parallel circuit, ang voltage sa bawat elemento ay pare-pareho at ang current ay nahahati sa bawat komponente depende sa impedance ng bawat komponente. Dahil dito, ang parallel RLC circuit ay tinatawag na may dual relationship sa series RLC circuit.

Ang kabuuang current, IS na kinukuha mula sa supply ay katumbas ng vector sum ng resistive, inductive at capacitive current, hindi ang mathematical sum ng tatlong individual branch currents, dahil ang current na umuusok sa resistor, inductor at capacitor ay hindi nasa parehong phase sa bawat isa; kaya hindi sila maaaring idagdag arithmetically.

Ipaglaban ang Kirchhoff’s current law, na nagsasaad na ang sum ng mga current na pumapasok sa junction o node, ay katumbas ng sum ng current na lumalabas sa node na iyon, nakakakuha kami ng,

Phasor Diagram ng Parallel RLC Circuit

Hayaang V ang supply voltage.
IS ang kabuuang source current.
IR ang current na umuusok sa resistor.
IC ang current na umuusok sa capacitor.
IL ang current na umuusok sa inductor.
θ ang phase angle difference sa pagitan ng supply voltage at current.

Para gumuhit ng phasor diagram ng parallel RLC circuit, ang voltage ang ginagamit bilang reference dahil ang voltage sa bawat elemento ay pare-pareho at ang lahat ng ibang currents i.e IR, IC, IL ay inihuhulog na relasyon sa voltage vector na ito. Alam natin na sa resistor, ang voltage at current ay nasa parehong phase; kaya ihuhulog ang current vector IR sa parehong phase at direksyon ng voltage. Sa capacitor, ang current ay nangungunang 90o sa voltage kaya, ihuhulog ang IC vector na nangungunang 90o sa voltage vector, V. Para sa inductor, ang current vector IL ay lagging sa voltage ng 90o kaya ihuhulog ang IL lagging voltage vector, V ng 90o. Ngayon, ihuhulog ang resulta ng IR, IC, IL i.e current IS sa phase angle difference ng θ sa respeto sa voltage vector, V.

Simplifying the phasor diagram, we get a simplified phasor diagram on right hand side. On this phasor diagram, we can easily apply Pythagoras’s theorem and we get,

Impedance ng Parallel RLC Circuit

Mula sa phasor diagram ng parallel RLC circuit nakakakuha kami ng,

Pagsubstitute ng value ng IR, IC, IL sa itaas na equation nakakakuha kami ng,

Sa simplification,

Bukod sa equation ng impedance, Z ng parallel RLC circuit, bawat elemento ay may reciprocal ng impedance (1/Z) i.e admittance, Y. Para masolusyunan ang parallel RLC circuit, mas convenient kung hahanapin natin ang admittance ng bawat branch at ang kabuuang admittance ng circuit ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng simple addition ng bawat branch’s admittance.

Admittance Triangle ng Parallel RLC Circuit

Sa series RLC circuit, ang impedance ang iniisip, ngunit tulad ng ipinahayag sa pagkakaroon ng parallel RLC circuit, ito ay eksaktong kabaligtaran ng series RLC circuit; kaya sa Parallel RLC circuit, ang admittance ang iniisip. Ang impedance Z ay may dalawang component; resistance, R at reactance, X. Parehong, ang admittance ay may dalawang component tulad ng conductance, G (reciprocal ng resistance, R) at suspceptance, B (reciprocal ng reactance, X). Kaya ang admittance triangle ng parallel RLC circuit ay kabaligtaran sa series impedance triangle.