Paralela RLC-cirkvito: Kio ĝi estas?

Konsideru RLC cirkvito, en kiu rezisto, induktoro kaj kapacitoro estas konektitaj paralele unu al la alia. Ĉi tiu paralela kombinaĵo estas provizita per voltaĝo VS. Ĉi tiu paralela RLC cirkvito estas tute kontraŭa al serioza RLC cirkvito.

En serioza RLC cirkvito, la kuranto fluanta tra ĉiuj tri komponantoj, nome la rezisto, induktoro kaj kapacitoro, restas sama, sed en paralela cirkvito, la voltaĝo trans ĉiu elemento restas sama kaj la kuranto disdividiĝas en ĉiu komponanto depende de la impedaĵo de ĉiu komponanto. Tial paralela RLC cirkvito oni diras ke havas duan rilaton kun serioza RLC cirkvito.

La tuta kuranto IS elprovizita de la fonto egalas al la vektora sumo de la rezista, indukta kaj kapacita kuranto, ne la matematika sumo de la tri individuaj branĉaj kurantoj, ĉar la kuranto fluanta en rezisto, induktoro kaj kapacitoro ne estas en sama fazo inter si; do ili ne povas esti adiciitaj aritmetike.

Apliku Kirchhoff-an leĝon pri kuranto, kiu statas ke la sumo de kurantoj eniras junctionon aŭ nodon, egalas al la sumo de kurantoj foriras tiun nodon ni ricevas,

Fazora diagramo de paralela RLC cirkvito

Lasu V estu la fonta voltaĝo.
IS estas la tuta fonta kuranto.
IR estas la kuranto fluanta tra la rezisto.
IC estas la kuranto fluanta tra la kapacitoro.
IL estas la kuranto fluanta tra la induktoro.
θ estas la fazangula diferenco inter fonta voltaĝo kaj kuranto.

Por desegni la fazoran diagramon de paralela RLC cirkvito, la voltaĝo estas prenita kiel referenco ĉar la voltaĝo trans ĉiu elemento restas sama kaj ĉiuj aliaj kurantoj, nome IR, IC, IL estas desegnitaj relative al tiu voltaĝa vektoro. Ni scias ke en kazoj de rezisto, la voltaĝo kaj kuranto estas en sama fazo; do desegnu la kurantan vektoron IR en sama fazo kaj direkto al la voltaĝo. En kazoj de kapacitoro, la kuranto antaŭdiras la voltaĝon je 90o, do desegnu la IC vektoron antaŭdirante la voltaĝan vektoron, V je 90o. Por induktoro, la kuranta vektoro IL malantaŭrestas la voltaĝon je 90o, do desegnu IL malantaŭrestante la voltaĝan vektoron, V je 90o. Nun desegnu la rezulton de IR, IC, IL, nome la kuranto IS je fazangula diferenco de θ relative al la voltaĝa vektoro, V.

Simpligante la fazoran diagramon, ni ricevas simpligitan fazoran diagramon dekstren. Sur ĉi tiu fazora diagramo, ni facile povas aplikigi la teoremon de Pitagoro kaj ni ricevas,

Impedaĵo de paralela RLC cirkvito

El la fazora diagramo de paralela RLC cirkvito ni ricevas,

Substituante la valoron de IR, IC, IL en supre mencititan ekvacion ni ricevas,

Simpligante,

Kiel montrite supre en la ekvacio de impedaĵo, Z de paralela RLC cirkvito ĉiu elemento havas reciprokan impedaĵon (1/Z) i.e. admitance, Y. Por solvi paralelan RLC cirkviton estas oportune se ni trovu la admitance de ĉiu branĉo kaj la tuta admitance de la cirkvito povas esti trovita simple adiciante la admitance de ĉiu branĉo.

Admitance triangulo de paralela RLC cirkvito

En serioza RLC cirkvito, la impedaĵo estas konsiderata, sed kiel menciite en la enkonduko de paralela RLC cirkvito, ĝi estas tute kontraŭa al serioza RLC cirkvito; do en Paralela RLC cirkvito, ni konsideros la admitance. La impedaĵo Z havas du komponentojn; rezistanco, R kaj reaktancon, X. Simile, la admitance ankaŭ havas du komponentojn, nome kondukance