วงจร RLC ขนาน: คืออะไร

พิจารณาวงจร RLC ที่มี ตัวต้านทาน, ตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเก็บประจุ เชื่อมต่อกันแบบขนาน วงจรขนานนี้ได้รับการป้อนจากแหล่ง แรงดันไฟฟ้า VS วงจร RLC ขนาน นี้ตรงข้ามกับวงจร RLC อนุกรมอย่างสมบูรณ์

ในวงจร RLC อนุกรม กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านทั้งสามส่วนคือตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีค่าเท่ากัน แต่ในวงจรขนาน แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมแต่ละองค์ประกอบจะเท่ากันและกระแสไฟฟ้าจะถูกแบ่งออกตามความต้านทานของแต่ละองค์ประกอบ ดังนั้น วงจร RLC ขนาน จะมีความสัมพันธ์ที่ตรงข้ามกับวงจร RLC อนุกรม

กระแสไฟฟ้ารวม IS ที่ดึงมาจากแหล่งกำเนิดเป็นผลรวมเวกเตอร์ของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ ไม่ใช่ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของกระแสไฟฟ้าในแต่ละแขน เพราะกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุไม่อยู่ในเฟสเดียวกัน ดังนั้นไม่สามารถนำมาบวกกันทางคณิตศาสตร์ได้

ใช้กฎของ เคิร์ชฮอฟสำหรับกระแสไฟฟ้า ซึ่งระบุว่าผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่เข้าสู่จุดเชื่อมต่อหรือโหนด เท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ออกจากโหนดนั้น เราจะได้

แผนภาพเฟเซอร์ของวงจร RLC ขนาน

ให้ V เป็นแรงดันไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิด
IS เป็นกระแสไฟฟ้ารวมจากแหล่งกำเนิด
IR เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
IC เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ
IL เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ
θ เป็นมุมเฟสระหว่างแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า

ในการวาดรูปแผนภาพเฟเซอร์ของวงจร RLC ขนาน แรงดันไฟฟ้าถูกใช้เป็นอ้างอิงเพราะแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมแต่ละองค์ประกอบเท่ากัน และกระแสไฟฟ้าทั้งหมด IR, IC, IL ถูกวาดโดยอ้างอิงกับเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า เราทราบว่าในกรณีของตัวต้านทาน แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าอยู่ในเฟสเดียวกัน ดังนั้นให้วาดเวกเตอร์กระแสไฟฟ้า IR ในเฟสและทิศทางเดียวกับแรงดันไฟฟ้า ในกรณีของตัวเก็บประจุ กระแสไฟฟ้านำหน้าแรงดันไฟฟ้า 90o ดังนั้นให้วาดเวกเตอร์ IC นำหน้าเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า V ด้วย 90o สำหรับตัวเหนี่ยวนำ กระแสไฟฟ้า IL ล่าช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า 90o ดังนั้นให้วาดเวกเตอร์ IL ล่าช้ากว่าเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า V ด้วย 90o ตอนนี้วาดรูปผลรวมของ IR, IC, IL คือกระแสไฟฟ้า IS ที่มุมเฟส θ กับเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า V

เมื่อทำให้แผนภาพเฟเซอร์เรียบร้อย เราจะได้แผนภาพเฟเซอร์ที่เรียบง่ายทางด้านขวา บนแผนภาพเฟเซอร์นี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ง่ายและเราจะได้

ความต้านทานของวงจร RLC ขนาน

จากแผนภาพเฟเซอร์ของวงจร RLC ขนาน เราได้

แทนค่าของ IR, IC, IL ในสมการข้างต้น เราจะได้

เมื่อทำให้เรียบร้อย

ตามที่แสดงในสมการความต้านทาน Z ของวงจร RLC ขนาน แต่ละองค์ประกอบมีส่วนกลับของความต้านทาน (1/Z) คือ แอดมิทแตนซ์ Y ในการแก้ไขวงจร RLC ขนาน การหาแอดมิทแตนซ์ของแต่ละแขนและการหาแอดมิทแตนซ์รวมของวงจรโดยการบวกแอดมิทแตนซ์ของแต่ละแขนจะสะดวกกว่า

รูปสามเหลี่ยมแอดมิทแตนซ์ของวงจร RLC ขนาน

ในวงจร RLC อนุกรม ความต้านทานถูกพิจารณา แต่ตามที่กล่าวไว้ในบทนำของวงจร RLC ขนาน วงจรนี้ตรงข้ามกับวงจร RLC อนุกรม ดังนั้นในวงจร RLC ขนาน เราจะพิจารณาแอดมิทแตนซ์ ความต้านทาน Z มีสองส่วน คือ ความต้านทาน R และ ความต้านทานเหนี่ยวนำ X คล้ายกัน แอดมิทแตนซ์ยังมีสองส่วน คือ