Circuit RLC paral·lel: Què és?
Considera un circuit RLC en el qual el resistor, l'inductor i el capacitor estan connectats en paral·lel. Aquesta combinació paral·lela es alimenta amb una font de voltage, VS. Aquest circuit RLC paral·lel és exactament oposat al circuit RLC en sèrie.
En el circuit RLC en sèrie, la corrent que passa pels tres components, és a dir, el resistor, l'inductor i el capacitor, és la mateixa, però en el circuit paral·lel, la tensió a través de cada element és la mateixa i la corrent es divideix en cada component depenent de la seva impedància. És per això que el circuit RLC paral·lel té una relació dual amb el circuit RLC en sèrie.
La corrent total, IS, que es pren de la font, és igual a la suma vectorial de la corrent resistiva, inductiva i capacitiva, no la suma matemàtica de les tres corrents individuals, ja que la corrent que passa pel resistor, l'inductor i el capacitor no estan en fase.
Aplicant la Llei de Kirchhoff de la corrent, que diu que la suma de les corrents que entren en un nus o node és igual a la suma de les corrents que surten d'aquest node, obtenim,
Diagrama de fasors del circuit RLC paral·lel
Sigui V la tensió de la font.
IS és la corrent total de la font.
IR és la corrent que passa pel resistor.
IC és la corrent que passa pel capacitor.
IL és la corrent que passa per l'inductor.
θ és l'angle de fase entre la tensió de la font i la corrent.
Per dibuixar el diagrama de fasors del circuit RLC paral·lel, es pren la tensió com a referència, ja que la tensió a través de cada element és la mateixa, i totes les altres corrents, IR, IC, IL, es dibuixen respecte a aquest vector de tensió. Sabem que en el cas del resistor, la tensió i la corrent estan en fase; per tant, dibuixem el vector de corrent IR en la mateixa fase i direcció que la tensió. En el cas del capacitor, la corrent va 90 graus davant de la tensió, per tant, dibuixem el vector IC liderant el vector de tensió, V, en 90 graus. Per l'inductor, el vector de corrent IL arriba 90 graus després de la tensió, per tant, dibuixem IL retardant el vector de tensió, V, en 90 graus. Ara dibuixem el resultant de IR, IC, IL, és a dir, la corrent IS a un angle de fase θ respecte al vector de tensió, V.
Simplificant el diagrama de fasors, obtenim un diagrama de fasors simplificat a la dreta. En aquest diagrama de fasors, podem aplicar fàcilment el teorema de Pitàgores i obtenim,
Impedància del circuit RLC paral·lel
Del diagrama de fasors del circuit RLC paral·lel obtenim,
Substituint els valors de IR, IC, IL en l'equació anterior obtenim,
Simplificant,
Com es mostra a l'equació de la impedància, Z, d'un circuit RLC paral·lel, cada element té la inversa de la impedància (1/Z), és a dir, admitància, Y. Per resoldre un circuit RLC paral·lel, és convenient trobar l'admitància de cada branca i la admitància total del circuit es pot trobar simplement sumant l'admitància de cada branca.
Triangle d'admitància del circuit RLC paral·lel
En el circuit RLC en sèrie, es considera la impedància, però, com es va mencionar a la introducció del circuit RLC paral·lel, és exactament oposat al circuit RLC en sèrie; per tant, en el circuit RLC paral·lel, considerarem l'admitància. La impedància Z té dos components; resistència, R i reactància, X. De manera similar, l'admitància també té dos components, com ara conductància, G (inversa de la resistència, R) i susceptància, B (inversa de la reactància, X). Per tant, el triangle d'admitància del circuit RLC paral·lel és completament oposat al triangle d'impedància en sèrie.
