Паралелен RLC колан: Што е тоа?

Размислете за RLC колан во кој отпорник, индуктор и капацитор се поврзани паралелно еден со друг. Оваа паралелна комбинација е напојена од напон VS. Овој паралелен RLC колан е потполно спротивен на серијскиот RLC колан.

Во серијскиот RLC колан, токот што протече низ сите три компоненти, односно отпорникот, индукторот и капациторот, останува ист, но во паралелниот колан, напонот паднат на секој елемент останува истиот, а токот се дели во секој компонент зависно од импедансата на секој компонент. Затоа се вели дека паралелниот RLC колан има двојно однос со серијскиот RLC колан.

Секој ток IS извучен од напојувањето е еднаков на векторската сума на резистивниот, индуктивниот и капацитивниот ток, не на математичката сума на трите индивидуални грански токови, бидејќи токот што протече низ отпорникот, индукторот и капациторот не се во иста фаза еден со друг; затоа не можат да се соберат аритметички.

Применете Кирхофов закон за ток, кој вели дека сумата на токовите што влегуваат во јазол или чвор е еднаква на сумата на токовите што излегуваат од тој чвор, добиваме,

Фазор дијаграм на паралелниот RLC колан

Нека V е напонот на напојувањето.
IS е вкупниот извучен ток.
IR е токот што протече низ отпорникот.
IC е токот што протече низ капациторот.
IL е токот што протече низ индукторот.
θ е разликата во фазни агли меѓу напонот на напојувањето и токот.

За цртање на фазор дијаграм на паралелниот RLC колан, напонот се зема како референца бидејќи напонот паднат на секој елемент останува истиот, а сите други токови, односно IR, IC, IL се цртаат во однос на овој вектор на напон. Знаме дека во случај на отпорник, напонот и токот се во иста фаза; затоа цртаме векторот на ток IR во иста фаза и правец како напон. Во случај на капацитор, токот претходи напонот со 90o па, цртаме IC векторот што претходи напонскиот вектор, V со 90o. За индуктор, векторот на ток IL забавува напонот со 90o па, цртаме IL забавено од напонскиот вектор, V со 90o. Сега цртаме резултантата на IR, IC, IL односно токот IS со фазен агол θ во однос на напонскиот вектор, V.

Проседувајќи фазор дијаграм, добиваме опростен фазор дијаграм на десна страна. На овој фазор дијаграм, лесно можеме да применуваме Питагорината теорема и добиваме,

Импеданса на паралелниот RLC колан

Од фазор дијаграмот на паралелниот RLC колан добиваме,

Заменувајќи вредноста на IR, IC, IL во горната равенка добиваме,

На поедноставување,

Како што е прикажано во горната равенка за импеданса, Z на паралелниот RLC колан, секој елемент има реципрочна вредност на импедансата (1/Z) односно адмитанса, Y. За решавање на паралелниот RLC колан, е удобно ако најдеме адмитансата на секој грански и вкупната адмитанса на коланот може да се најде просто со собирање на адмитансата на секој грански.

Триаголник на адмитанса на паралелниот RLC колан

Во серијскиот RLC колан, се разгледува импедансата, но како што е речено во воведот за паралелниот RLC колан, тој е потполно спротивен на серијскиот RLC колан; затоа во паралелниот RLC колан, ќе разгледуваме адмитансата. Импедансата Z има две компоненти; отпор, R и