Circuito RLC Paralelo: O que é?
Considere um circuito RLC no qual o resistor, o indutor e o capacitor estão conectados em paralelo. Esta combinação paralela é alimentada por uma tensão de fornecimento, VS. Este circuito RLC paralelo é exatamente oposto ao circuito RLC série.
No circuito RLC série, a corrente que flui através dos três componentes, ou seja, o resistor, o indutor e o capacitor, permanece a mesma, mas no circuito paralelo, a tensão em cada elemento permanece a mesma e a corrente se divide em cada componente dependendo da impedância de cada componente. É por isso que o circuito RLC paralelo é dito ter uma relação dual com o circuito RLC série.
A corrente total, IS, retirada do fornecimento é igual à soma vetorial das correntes resistiva, indutiva e capacitiva, não a soma matemática das três correntes individuais, pois as correntes fluindo no resistor, indutor e capacitor não estão na mesma fase entre si; portanto, não podem ser somadas aritmeticamente.
Aplique a lei de corrente de Kirchhoff, que afirma que a soma das correntes entrando em uma junção ou nó é igual à soma das correntes saindo desse nó, obtemos,
Diagrama Fasorial do Circuito RLC Paralelo
Seja V a tensão de fornecimento.
IS é a corrente total de fonte.
IR é a corrente fluindo através do resistor.
IC é a corrente fluindo através do capacitor.
IL é a corrente fluindo através do indutor.
θ é o ângulo de fase entre a tensão de fornecimento e a corrente.
Para desenhar o diagrama fasorial do circuito RLC paralelo, a tensão é tomada como referência, pois a tensão em cada elemento permanece a mesma e todas as outras correntes, IR, IC, IL, são desenhadas em relação a este vetor de tensão. Sabemos que, no caso do resistor, a tensão e a corrente estão na mesma fase; portanto, desenhe o vetor de corrente IR na mesma fase e direção da tensão. No caso do capacitor, a corrente antecede a tensão por 90o, então, desenhe o vetor IC antecipando o vetor de tensão, V, por 90o. Para o indutor, o vetor de corrente IL atrasa a tensão por 90o, então, desenhe IL atrasando o vetor de tensão, V, por 90o. Agora, desenhe o resultado de IR, IC, IL, ou seja, a corrente IS, com um ângulo de fase θ em relação ao vetor de tensão, V.
Simplificando o diagrama fasorial, obtemos um diagrama fasorial simplificado à direita. Neste diagrama fasorial, podemos facilmente aplicar o teorema de Pitágoras e obtemos,
Impedância do Circuito RLC Paralelo
Do diagrama fasorial do circuito RLC paralelo, obtemos,
Substituindo os valores de IR, IC, IL na equação acima, obtemos,
Ao simplificar,
Como mostrado na equação de impedância, Z, de um circuito RLC paralelo, cada elemento tem o recíproco da impedância (1/Z), ou seja, admitância, Y. Para resolver o circuito RLC paralelo, é conveniente se encontrarmos a admitância de cada ramo e a admitância total do circuito pode ser encontrada simplesmente adicionando a admitância de cada ramo.
Triângulo de Admitância do Circuito RLC Paralelo
No circuito RLC série, considera-se a impedância, mas, como mencionado na introdução sobre o circuito RLC paralelo, é exatamente o oposto do circuito RLC série; portanto, no circuito RLC paralelo, consideraremos a admitância. A impedância Z tem dois componentes: resistência, R, e reatância, X. Da mesma forma, a admitância também tem dois componentes, como condutância, G (recíproca da resistência, R) e susceptância, B (recíproca da reatância, X). Portanto, o triângulo de admitância do circuito RLC paralelo é completamente oposto ao triângulo de impedância em série.
