Circuito RLC parallelo: Cos'è?
Considera un circuito RLC in cui il resistore, l'induttore e il condensatore sono connessi in parallelo tra loro. Questa combinazione in parallelo è alimentata da una tensione d'alimentazione, VS. Questo circuito RLC in parallelo è esattamente opposto al circuito RLC in serie.
Nel circuito RLC in serie, la corrente che scorre attraverso tutti e tre i componenti, cioè il resistore, l'induttore e il condensatore, rimane la stessa, ma nel circuito in parallelo, la tensione su ciascun elemento rimane la stessa e la corrente si divide in ciascun componente a seconda dell'impedenza di ciascun componente. È per questo motivo che il circuito RLC in parallelo si dice che abbia una relazione duale con il circuito RLC in serie.
La corrente totale, IS prelevata dall'alimentazione è uguale alla somma vettoriale della corrente resistiva, induttiva e capacitiva, non alla somma matematica delle tre correnti individuali dei rami, poiché la corrente che scorre nel resistore, nell'induttore e nel condensatore non sono in fase tra loro; quindi non possono essere aggiunte aritmeticamente.
Applica la legge di Kirchhoff per la corrente, che stabilisce che la somma delle correnti che entrano in un nodo o giunzione è uguale alla somma delle correnti che escono da quel nodo, otteniamo,
Diagramma fasore del circuito RLC in parallelo
Sia V la tensione di alimentazione.
IS è la corrente totale sorgente.
IR è la corrente che scorre attraverso il resistore.
IC è la corrente che scorre attraverso il condensatore.
IL è la corrente che scorre attraverso l'induttore.
θ è l'angolo di fase tra la tensione di alimentazione e la corrente.
Per disegnare il diagramma fasore del circuito RLC in parallelo, la tensione viene presa come riferimento perché la tensione su ciascun elemento rimane la stessa e tutte le altre correnti, cioè IR, IC, IL sono disegnate rispetto a questo vettore di tensione. Sappiamo che nel caso del resistore, la tensione e la corrente sono in fase; quindi disegna il vettore di corrente IR nella stessa fase e direzione della tensione. Nel caso del condensatore, la corrente precede la tensione di 90°, quindi disegna il vettore IC che precede il vettore di tensione, V, di 90°. Per l'induttore, il vettore di corrente IL ritarda la tensione di 90°, quindi disegna IL che ritarda il vettore di tensione, V, di 90°. Ora disegna il risultante di IR, IC, IL, cioè la corrente IS con un angolo di fase θ rispetto al vettore di tensione, V.
Semplificando il diagramma fasore, otteniamo un diagramma fasore semplificato sul lato destro. Su questo diagramma fasore, possiamo facilmente applicare il teorema di Pitagora e otteniamo,
Impedenza del circuito RLC in parallelo
Dal diagramma fasore del circuito RLC in parallelo otteniamo,
Sostituendo il valore di IR, IC, IL nell'equazione sopra otteniamo,
Semplificando,
Come mostrato sopra nell'equazione dell'impedenza, Z di un circuito RLC in parallelo, ogni elemento ha il reciproco dell'impedenza (1/Z) cioè ammittanza, Y. Per risolvere un circuito RLC in parallelo, è conveniente se troviamo l'ammittanza di ciascun ramo e l'ammittanza totale del circuito può essere trovata semplicemente sommando l'ammittanza di ciascun ramo.
Triangolo di ammittanza del circuito RLC in parallelo
Nel circuito RLC in serie, si considera l'impedenza, ma come dichiarato nell'introduzione sul circuito RLC in parallelo, è esattamente l'opposto del circuito RLC in serie; quindi nel circuito RLC in parallelo, considereremo l'ammittanza. L'impedenza Z ha due componenti; resistenza, R e reattanza, X. Analogamente, l'ammittanza ha anche due componenti come conduttanza, G (reciproco della resistenza, R) e suscettanza, B (reciproco della reattanza, X). Quindi il triangolo di ammittanza del circuito RLC in parallelo è completamente opposto al triangolo di impedenza in serie.
