מעגל RLC מקבילי: מה זה?

שקלו مدار RLC שבו נגד, אינדקטור ו- kondensator מחוברים במקביל זה לזה. השילוב המקבילי הזה מזין על ידי מתח, VS. הمدار RLC מקבילי הוא בדיוק ההפך מהمدار RLC סדרתי.

ב-مدار RLC סדרתי, ה-זרם העובר דרך כל שלושת הקומפוננטים, כלומר הנגד, האינדקטור והקונדנסטור נשארים אותו הדבר, אבל במạch מקבילי, המתח על כל אלמנט נשאר אותו הדבר והזרם מתחלק בכל קומפוננט בהתאם למימד המופע של כל קומפוננט. לכן, הمدار RLC מקבילי נחשב כממשי מערכתי עם המدار RLC הסדרתי.

הזרם הכולל, IS המוזן מהספק שווה לסכום הווקטורי של הזרמים המנוגדים, ההשחזהיים והקיבולתיים, לא לסכום המתמטי של שלושת זרמי הגפיים הפרטיים, מכיוון שהזרמים הזורמים בנגד, אינדקטור וכונדנסטור אינם באותה פאזה אחד עם השני; ולכן הם לא יכולים להיות מוספים אריתמטית.

יש להחיל את חוק קירכהוף לזרם, שממליץ כי סכום הזרמים שנכנסים לקו או נקודה שווה לסכום הזרמים היוצאים מהנקודה הזו, אנחנו מקבלים,

תרשים פאזור של מدار RLC מקבילי

נניח ש-V הוא מתח הספק.
IS הוא הזרם הכולל של המקור.
IR הוא הזרם הזורם בנגד.
IC הוא הזרם הזורם בכונדנסטור.
IL הוא הזרם הזורם באינדקטור.
θ היא ההבדל בין מתח הספק לבין הזרם.

לצייר את תרשים הפאזור של מدار RLC מקבילי, מתח נלקח כהתייחסות כי המתח על כל אלמנט נשאר אותו הדבר וכל הזרמים האחרים, כלומר IR, IC, IL נ drown יחסי לוקטור המתח הזה. אנו יודעים שבמקרה של נגד, המתח והזרם הם באותה פאזה; אז יש לצייר את וקטור הזרם IR באותה פאזה ובאותו כיוון כמו המתח. במקרה של קונדנסטור, הזרם מוביל את המתח ב-90o כך שיש לצייר את וקטור הזרם IC המוביל את וקטור המתח, V ב-90o. עבור אינדקטור, וקטור הזרם IL מאחר אחרי המתח ב-90o אז יש לצייר את IL מאחר אחרי וקטור המתח, V ב-90o. עכשיו יש לצייר את התוצאה של IR, IC, IL כלומר הזרם IS בהפרש פאזה של θ ביחס לוקטור המתח, V.

בהפחתת תרשים הפאזור, אנחנו מקבלים תרשים פאזור מופשט בצד ימין. על תרשים הפאזור הזה, ניתן בקלות להחיל את משפט פיתגורס ואנחנו מקבלים,

מימד המופע של מدار RLC מקבילי

מתוך תרשים הפאזור של מדר RLC מקבילי אנחנו מקבלים,

בהצבת ערכי IR, IC, IL במשוואה למעלה אנחנו מקבלים,

בהפחתה,

כפי שמוצג במשוואת המימד, Z של מדר RLC מקבילי, לכל אלמנט יש את ההופכי של המימד (1/Z) כלומר אדמיטנס, Y. לפתרון מדר RLC מקבילי זה נוח אם נמצא את האדמיטנס של כל גף ואת האדמיטנס הכולל של המעגל ניתן למצוא פשוט על ידי חיבור האדמיטנס של כל הגף.

משולש האדמיטנס של מדר RLC מקבילי

במגזר RLC סדרתי, מימד המופע נלקח בחשבון, אך כפי שצוין במבוא על מדר RLC מקבילי, זה בדיוק ההפך מהמדר RLC סדרתי; אז במגזר RLC מקבילי, ניקח בחשבון אדמיטנס. למימד Z יש שני רכיבים; התנגדות, R ו-מימד המופע, X. באופן דומה, לאדמיטנס יש גם שני רכיבים כגון נשיאה, G (ההופכי של ההתנגדות, R) וסוספקטנס, B (ההופכי של מימד המופע, X). כך המשולש של האדמיטנס במגזר RLC מקבילי הוא לגמרי ההפך מהמשולש של המימד הסדרתי.