Παράλληλος Κύκλος RLC: Τι είναι;

Υποθέστε ένα RLC κύκλωμα στο οποίο οι αντιστοιχός, ενδυνάμωση και καταστηριγμός είναι συνδεδεμένα παράλληλα. Αυτή η παράλληλη συνδυασμός εφοδιάζεται από τάση, VS. Αυτό το παράλληλο RLC κύκλωμα είναι ακριβώς αντίθετο με το σειριακό RLC κύκλωμα.

Στο σειριακό RLC κύκλωμα, ο ρεύμα που διαρρέει όλα τα τρία στοιχεία, δηλαδή τον αντιστοιχό, την ενδυνάμωση και τον καταστηριγμό, παραμένει το ίδιο, αλλά στο παράλληλο κύκλωμα, η τάση σε κάθε στοιχείο παραμένει η ίδια και το ρεύμα χωρίζεται σε κάθε στοιχείο ανάλογα με την αντίσταση του κάθε στοιχείου. Γι' αυτό λέγεται ότι το παράλληλο RLC κύκλωμα έχει διαφορετική σχέση με το σειριακό RLC κύκλωμα.

Το συνολικό ρεύμα, IS που αντλείται από την πηγή, είναι ίσο με τον διανυσματικό άθροισμα του ρεύματος του αντιστοιχού, της ενδυνάμωσης και του καταστηριγμού, όχι τον αριθμητικό άθροισμα των τριών μεμονωμένων ρευμάτων, καθώς το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστοιχό, την ενδυνάμωση και τον καταστηριγμό δεν είναι στην ίδια φάση μεταξύ τους, οπότε δεν μπορούν να προσθέσουν αριθμητικά.

Εφαρμόζοντας το νόμο του Kirchhoff για το ρεύμα, το οποίο λέει ότι το άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε ένα σημείο ή κόμβο, είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που εξέρχονται από αυτόν, παίρνουμε,

Διάγραμμα Διανυσμάτων του Παράλληλου RLC Κυκλώματος

Ας θεωρήσουμε ότι V είναι η τάση εφοδιασμού.
IS είναι το συνολικό ρεύμα της πηγής.
IR είναι το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστοιχό.
IC είναι το ρεύμα που διαρρέει τον καταστηριγμό.
IL είναι το ρεύμα που διαρρέει την ενδυνάμωση.
θ είναι η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης εφοδιασμού και ρεύματος.

Για την κατασκευή του διαγράμματος διανυσμάτων του παράλληλου RLC κυκλώματος, η τάση λαμβάνεται ως αναφορά, επειδή η τάση σε κάθε στοιχείο παραμένει η ίδια και όλα τα άλλα ρεύματα, δηλαδή IR, IC, IL σχετίζονται με αυτό το διάνυσμα τάσης. Ξέρουμε ότι στην περίπτωση του αντιστοιχού, η τάση και το ρεύμα είναι στην ίδια φάση, οπότε το διάνυσμα ρεύματος IR σχεδιάζεται στην ίδια φάση και κατεύθυνση με την τάση. Στην περίπτωση του καταστηριγμού, το ρεύμα προηγείται της τάσης κατά 90o, οπότε το διάνυσμα IC σχεδιάζεται προηγούμενο του διανύσματος τάσης, V κατά 90o. Στην περίπτωση της ενδυνάμωσης, το διάνυσμα ρεύματος IL υστερεί την τάση κατά 90o, οπότε το διάνυσμα IL σχεδιάζεται υστερούμενο του διανύσματος τάσης, V κατά 90o. Τώρα σχεδιάζεται το αποτέλεσμα των IR, IC, IL δηλαδή το ρεύμα IS με διαφορά φάσης θ σε σχέση με το διάνυσμα τάσης, V.

Απλοποιώντας το διάγραμμα διανυσμάτων, παίρνουμε ένα απλοποιημένο διάγραμμα διανυσμάτων στη δεξιά πλευρά. Σε αυτό το διάγραμμα διανυσμάτων, μπορούμε εύκολα να εφαρμόσουμε το θεώρημα του Pythagoras και παίρνουμε,

Αντίσταση του Παράλληλου RLC Κυκλώματος

Από το διάγραμμα διανυσμάτων του παράλληλου RLC κυκλώματος παίρνουμε,

Αντικαθιστώντας τις τιμές του IR, IC, IL στην παραπάνω εξίσωση παίρνουμε,