Parallel RLC-sirkel: Wat is dit?

Oorweeg 'n RLC-sirkel waarin 'n weerstand, induktor en kondensator parallel aan mekaar verbind is. Hierdie parallelle kombinasie word deur 'n spanningsbron, VS, gevoorsien. Hierdie parallelle RLC-sirkel is presies die teenoorgestelde van 'n reeks RLC-sirkel.

In 'n reeks RLC-sirkel, bly die stroom wat deur al drie komponente (die weerstand, induktor en kondensator) vloei dieselfde, maar in 'n parallelle sirkel, bly die spanning oor elke element dieselfde en word die stroom in elke komponent verdeel afhangende van die impedansie van elke komponent. Dit is die rede waarom 'n parallelle RLC-sirkel gesê word om 'n duale verhouding met 'n reeks RLC-sirkel te hê.

Die totale stroom, IS wat uit die bron getrek word, is gelyk aan die vektorsom van die resistiewe, induktiewe en kapasitiewe stroom, nie die wiskundige som van die drie individuele takstrome nie, omdat die stroom wat deur die weerstand, induktor en kondensator vloei, nie in dieselfde fase met mekaar is nie; dus kan hulle nie aritmeties bymekaargetel word nie.

Pas Kirchhoff se stroomwet toe, wat stel dat die som van strome wat 'n kruising of knoop binnekom, gelyk is aan die som van strome wat daardie knoop verlaat, kry ons,

Faseor-diagram van Parallelle RLC-Sirkel

Laat V die bronspanning wees.
IS is die totale bronestroom.
IR is die stroom wat deur die weerstand vloei.
IC is die stroom wat deur die kondensator vloei.
IL is die stroom wat deur die induktor vloei.
θ is die fasehoekverskil tussen bronspanning en stroom.

Vir die tekening van die faseor-diagram van 'n parallelle RLC-sirkel, word spannings as verwysing geneem omdat die spanning oor elke element dieselfde bly en alle ander strome, naamlik IR, IC, IL, relatief tot hierdie spanningsvektor geteken word. Ons weet dat in die geval van 'n weerstand, spannings en strome in dieselfde fase is; dus teken die stroomvektor IR in dieselfde fase en rigting as die spanning. In die geval van 'n kondensator, lei die stroom die spanning met 90o, dus teken die IC-vektor wat die spanningsvektor, V, met 90o lei. Vir 'n induktor, lag die stroomvektor IL die spanning met 90o, dus teken die IL-vektor wat die spanningsvektor, V, met 90o lê. Teken nou die resultaat van IR, IC, IL, d.w.s. die stroom IS met 'n fasehoekverskil van θ ten opsigte van die spanningsvektor, V.

Deur die faseor-diagram te vereenvoudig, kry ons 'n vereenvoudigde faseor-diagram aan die regterkant. Op hierdie faseor-diagram, kan ons maklik Pythagoras se stelling toepas en ons kry,

Impedansie van Parallelle RLC-Sirkel

Vanaf die faseor-diagram van 'n parallelle RLC-sirkel kry ons,

Deur die waardes van IR, IC, IL in bovermelde vergelyking in te stel, kry ons,

Deur te vereenvoudig,

Soos hierbo in die vergelyking van impedansie, Z, van 'n parallelle RLC-sirkel, het elke element 'n resiprook van impedansie (1/Z), d.w.s. admissie, Y. Vir die oplossing van 'n parallelle RLC-sirkel is dit gemaklik as ons die admissie van elke tak vind en die totale admissie van die sirkel kan eenvoudig gevind word deur elke tak se admissie bymekaar te tel.

Admissie-driehoek van Parallelle RLC-Sirkel

In 'n reeks RLC-sirkel, word impedansie oorweeg, maar soos in die inleiding op 'n parallelle RLC-sirkel gestel, is dit presies die teenoorgestelde van 'n reeks RLC-sirkel; dus in 'n parallelle RLC-sirkel, sal ons admissie oorweeg. Die impedansie Z het twee komponente; weerstand, R en reaktansie, X. So ook het admissie twee komponente, soos